Sáng kiến kinh nghiệm Rèn kỹ năng giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh Lớp 5

 1/17
 MỤC LỤC
 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 Rèn kỹ năng giải toán tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5
 STT Nội dung Trang
PHẦN 1 ĐẶT VẤN ĐỀ 1
 I Lý do chọn đề tài 1
 II Mục đích nghiên cứu của đề tài 1
 III Đối tượng nghiên cứu của đề tài 1
 IV Đối tượng khảo sát, thực nghiệm nghiên cứu 2
 V Phương pháp nghiên cứu 2
 VI Phạm vi và thới gian thực hiện 2
PHẦN 2 GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2
 A Cơ sở lí luận 2
 B Thực trạng 2
 C Các giải pháp thực hiện 3
 I Giải pháp 1:Nhận dạng bài toán thuộc dạng toán nào ? 3
 II Giải pháp 2: Lựa chọn phương pháp giải toán thích 3
 hợp cho từng bài.
 a Dạng bài thứ nhất 3
 b Dạng bài thứ hai 4
 c Dạng bài thứ ba 5
 III Giải pháp 3:Phát triển tư duy logic qua các bài toán 7
 nâng cao về tỉ số phần trăm
 a Dạng toán nâng cao thứ nhất 8
 b Dạng toán nâng cao thứ hai 9
 c Dạng toán nâng cao thứ ba 10
 d Dạng toán nâng cao thứ tư 11
 e Dạng toán nâng cao thứ năm 12
 g Dạng toán nâng cao thứ sáu 13
 IV Kết quả ,bài học kinh nghiệm 14
PHẦN 3 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 15 2/17
 IV. ĐỐI TƯỢNG KHẢO SÁT, THỰC NGHIỆM NGHIÊN CỨU
 - Học sinh lớp 5B - Lớp tôi đang trực tiếp giảng dạy. 
 V. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
 1. Phương pháp gợi mở - vấn đáp:
 Đây là phương pháp cần thiết và thích hợp với học sinh ở tiểu học, rèn 
luyện cho học sinh cách suy nghĩ, cách diễn đạt bằng lời, tạo niềm tin và khả 
năng học tập của từng học sinh. Để sử dụng tốt phương pháp này, giáo viên cần 
lựa chọn hệ thống câu hỏi chính xác và rõ ràng, nhờ thế mà học sinh có thể nắm 
được ngay nội dung kiến thức từ đầu và giúp các em dễ dàng trả lời các câu hỏi.
 2. Phương pháp thực hành và luyện tập:
 Sử dụng phương pháp này thực hành luyện tập kiến thức, kĩ năng giải toán 
từ đơn giản đến phức tạp (chủ yếu ở các tiết luyện tập). Trong quá trình học sinh 
luyện tập, giáo viên có thể phối hợp các phương pháp như: Gợi mở, vấn đáp và 
giảng giải minh hoạ.
 3. Phương pháp giảng giải - minh hoạ:
 Khi cần giảng giải - minh hoạ, giáo viên cần nói ngắn gọn, cụ thể và kết 
hợp với gợi mở - vấn đáp. Giáo viên nên phối hợp giảng giải với hoạt động thực 
hành và liên hệ thực tế để học sinh phát triển khả năng tư duy lôgic và suy nghĩ 
sáng tạo 
 VI. PHẠM VI VÀ THỜI GIAN THỰC HIỆN 
 1. Ph¹m vi: §­îc thùc hiÖn t¹i líp 5B.
 2. Thêi gian thùc hiÖn: Tõ 15 th¸ng 9 n¨m 2022 ®Õn 15 th¸ng 5 n¨m 2023 4/17
 Ví dụ: Một lớp học có 25 học sinh, trong đó có 13 học sinh nữ. Hỏi số học 
sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm số học sinh của lớp đó? (bài tập 3 trang 75 
sách toán 5).
 1- Giải pháp 1: Nhận dạng bài toán : Sau bước đọc đề thì giáo viên hướng 
 dẫn để học sinh hình thành kĩ năng xác định bài toán. Qua các bước sau: 
 Bước 1:Hướng dẫn tóm tắt đề bài: 
 Lớp có: 25 học sinh
 Nữ có: 13 học sinh 
 Nữ chiếm . %?
 Bước 2: Tìm hiểu đề bài: Bài yêu cầu làm gì? (Tìm số học sinh nữ chiếm 
 bao nhiêu phần trăm số học sinh cả lớp?)
 - Em hiểu câu hỏi của bài như thế nào? (Nếu số học sinh cả lớp được chia 
 làm 100 phần bằng nhau thì số học nữ chiếm bao nhiêu phần?)
 Bước 3: Giáo viên giới thiệu đây là bài toán thuộc dạng toán 1: “Tìm tỉ số 
 phần trăm của hai số”
 2. Giải pháp 2: Lựa chọn phương pháp giải toán thích hợp cho từng bài. 
 Sau khi xác định bài toán thuộc dạng toán nào ? Thì giáo viên cho học sinh tìm 
 các cách giải để cả lớp cùng trao đổi từ đó để học sinh chọn cách giải : 
 Với dạng bài này, sau khi học sinh đã phân tích và tóm tắt đề bài, học sinh sẽ 
dễ dàng giải bài toán theo các bước đã học về tìm tỉ số phần trăm của hai số.
 * Chú ý: Đối với dạng thứ nhất, học sinh thường hay quên nhân nhẩm thương 
với 100, mà chỉ tìm thương của hai số rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải thương 
nên sai, cho nên trong khi cung cấp kiến thức ban đầu cho học sinh (theo ví dụ ở 
SGK):
 + VD: Tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600 là: 
 315 : 600 = 0,525 = 52,5 %
 2- DẠNG BÀI THỨ HAI: Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước
 Ví dụ: Một người bán 120 kg gạo, trong đó có 35 % là gạo nếp. Hỏi người 
đó bán được bao nhiêu ki lô gam gạo nếp? (bài tập 2 trang 77 sách Toán 5)
 1- Giải pháp 1: Nhận dạng bài toán : Sau bước đọc đề thì giáo viên hướng 
 dẫn để học sinh hình thành kĩ năng xác định bài toán. Qua các bước sau: 
 Bước 1: Hướng dẫn tóm tắt đề bài:
 Tổng số gạo tẻ vả gạo nếp : 120 kg
 Gạo nếp chiếm : 35%
 Gạo nếp :. ..kg? 
 Bước 2: Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài: 6/17
 - 20% số cây trong vườn là: 120 x 2 = 240 cây (vì 20% gấp 2 lần 10%)
 - 25% số cây trong vườn là : 60 x 5 = 300 cây (vì 25% gấp 5 lần 5%)
 (hoặc 240 + 60 = 300, vì 20% + 5% = 25%)
 3- DẠNG BÀI THỨ BA : Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó
 Ví dụ : Số học sinh khá giỏi của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% 
số học sinh toàn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh ? (Bài tập 
1 - sách Toán 5 trang 78).
 * Giải pháp 1: Nhận dạng bài toán :Sau bước đọc đề thì giáo viên hướng 
 dẫn để học sinh hình thành kĩ năng xác định bài toán. Qua các bước sau: 
 Bước 1: Hướng dẫn tóm tắt đề toán:Đây là bước rất quan trọng vì nếu 
Học sinh không tóm tắt được bài toán thì sẽ không xác định được dạng toán và 
không giải được bài toán.Với bài này, tôi cho học sinh thảo luận nhóm để tóm 
tắt bài toán.Học sinh có thể tóm tắt như sau:
 Học sinh khá, giỏi chiếm 92% : 552 em
 Học sinh toàn trường : ... em ? 
 Sau khi các nhóm trình bày, giáo viên có thể hướng dẫn tóm tắt như sau :
 - Học sinh khá, giỏi : 92% : 552 e - 
Học sinh toàn trường : 100% : ... em ?
 Bước 2: Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài
 Sau khi học sinh đọc kĩ đề bài, giáo viên gợi ý bằng một số câu hỏi : 
 Bài toán cho biết gì ? (trường Vạn Thịnh có 552 học sinh khá giỏi chiếm 
92% số học sinh toàn trường)
 Bài toán yêu cầu gì ? (tìm tổng số học sinh trường Vạn Thịnh)
 Bài toán yêu cầu tìm tổng số Học sinh toàn trường Vạn Thịnh tức là tìm cả 
 số học sinh giỏi, khá, trung bình, và yếu 
 Tổng số Học sinh toàn trường chiếm bao nhiêu phần trăm ? (100 %)
 Giáo viên ghi sơ đồ minh họa:
 HS khá giỏi 92 552 
 HS toàn trường 100 ... Học sinh?
 Bước 3: Giáo viên giới thiệu đây là bài toán thuộc dạng toán 3:" Tìm một 
số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đó"
 * Giải pháp 2: Lựa chọn phương pháp giải toán thích hợp cho từng bài.Sau 
 khi xác định bài toán thuộc dạng toán nào ? Giáo viên cho học sinh tìm các cách 
 giải để cả lớp cùng trao đổi từ đó để học sinh chọn cách giải phù hợp : 
 Học sinh nhìn vào tóm tắt của bài toán sẽ dễ dàng nêu được các bước giải 
của bài toán: 8/17
 Bước 1: Phân tích đề bài: Đế giúp học sinh có giờ học sinh động, “Học 
 mà vui - vui mà học” giảm bớt sự khô khan của môn toán đặc biệt là ở các bài 
 toán nâng cao nhằm pháp huy tính tích cực, chủ động của học sinh trong học 
 tập. Tôi thường xuyên thay đổi hình thức dạy học để học sinh không cảm thấy 
 nhàm chán. Đối với những tiết học bài mới ngoài việc giảng giải để giúp học 
 sinh của lớp tự phân tích đề bài dưới hình thức “Đố bạn” . Một học sinh nêu 
 câu hỏi - Một học sinh khác trả lời (nếu bài khó thì cán sự lớp phụ trách môn 
 toán sẽ hỏi - để lớp trả lời).
 Bước 2: Tóm tắt đề bài: Riêng biện pháp này thì không thể hiện vì các 
 đại lượng của bài ở dạng toán nâng cao về “Tìm tỷ số phần trăm của hai số” và 
 “Giải toán về tỉ số phần trăm” thường không biết rõ ràng mà đang bị ẩn trong 
 kênh chữ cần phải tìm qua phần lý luận ở bài giải.
 Bước 3: Giải toán : Vì đây là các bài nâng cao nên tôi thường cho học sinh 
vài phút nêu cách giải của mình qua phần “hỏi - đáp” trước lớp. Sau đó cho học 
sinh cùng nhận xét và thảo luận. Căn cứ vào phần hỏi đáp của học sinh, giáo viên 
hướng học sinh vào bài giải điển hình cụ thể sau một cách linh hoạt.
 a. Dạng toán nâng cao thứ nhất: Tìm giá bán, biết giá mua và biết số 
% tiền lãi theo giá bán.
 Ví dụ 1 : Mua 45.000đ một hộp bánh. Hỏi người bán sẽ bán hộp bánh đó 
với giá bao nhiêu để được lãi 25% giá bán. 
 Đa số học sinh của lớp tôi dạy khi gặp bài toán này các em đều làm như sau.
 - Số tiền lãi là: 45000 : 100 x 25 = 11250 (đồng)
 Người bán sẽ bán gói bánh đó với giá là: 11250 + 45.000 = 56250 (đồng)
 Qua bài làm của học sinh tôi thấy các em đã làm sai ở phép tính thứ nhất 
của bài vì các em đã tìm 25% lãi theo giá mua. Đề bài lại cho lãi 25% theo giá 
bán. Mà giá bán lại là số đang phải đi tìm nên học sinh rất lúng túng ở phần này. 
Với một số học sinh biết là cách giải trên chưa đúng hoặc nghi ngờ với cách giải 
của mình nhưng để tìm ra cách giải đúng là lãi 25% giá bán thì các em không 
biết phải làm như thế nào - Quả thật đây là phần khó, có phần trừu tượng với 
học sinh chính vì vậy mà khi giáo viên chưa hướng dẫn cụ thể chưa có bài mẫu 
ở dạng này thì học sinh sẽ không biết cách làm bài.
 Lúc này tôi không nôn nóng yêu cầu học sinh phải giải lại bài ngay mà tìm 
xem cách giải của mình ở trên sai từ đâu. Khi đó học sinh cũng đều tìm được là 
mình đã sai ở chỗ là đã tìm 25% lãi theo giá mua.
 Biện pháp khắc phục: Tôi dùng phương pháp vấn đáp để gợi mở nhằm 
phát huy tính tích cực của học sinh. Qua hệ thống các câu hỏi từ cuối bài: (Giáo 
viên hỏi - học sinh trả lời). 10/17
 100 % – 15 % = 85 %.
 Số tiền vốn để mua rau là :
 690 000:100 x 85 = 586 500 (đồng)
 Năm nào dạy đến dạng này cũng gặp khoảng 30 % số học sinh của lớp 
làm sai như trên dẫn đén sai như vậy là do các em không biết coi giá tiền mà đề 
bài cho ứng với bao nhiêu phần trăm
 Với bài toán này thì tôi sẽ định hướng cho học sinh: Muốn tìm giá mua 
khi biết giá bán và biết số % tiền lãi theo giá vốn "thì ta sẽ coi giá mua là 
100%" Vậy giá bán 690 000 sẽ ứng với (100 % + 15 %). Từ đó học sinh có 
bài giải chính xác mà không bị nhầm lẫn nữa
 : Bài giải
 Coi giá mua là 100 % thì giá bán so với giá mua là
 100 % + 15 % = 115 %.
 Số tiền vốn để mua rau là 
 690.000 : 115 x 100 = 600 000 (đồng)
 Đáp số : 600 000 (đồng)
 Qua bài làm của học sinh tôi thấy các em đã làm sai ở phần coi giá bán 
là 100% (chứ không phải là giá mua). Đây là phần khó, trừu tượng với học sinh 
rất hay nhầm lẫn chính vì vậy mà khi giáo viên chưa hướng dẫn cụ thể thì học 
sinh thường lúng túng khi làm bài.
 Biện pháp khắc phục: Tôi dùng phương pháp vấn đáp để gợi mở nhằm 
phát huy tính tích cực của học sinh. Qua hệ thống các câu hỏi từ cuối bài: (Giáo 
viên hỏi - học sinh trả lời).
 Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
 - Câu 1: Muốn tìm xem giá bán so với - Ta coi 100 % là của giá mua
 giá mua thì ta phải coi 100 % là của giá 
 mua hay giá bán?
 - Câu 2: nếu ta coi 100 % là của giá mua - Giá bán so với giá mua sẽ là
 thì giá bán so với giá mua là bao nhiêu %? 100 % +số % tiền lãi theo giá vốn
 Ở câu hỏi 2 tôi dùng phương pháp giảng giải giúp học sinh hiểu kỹ bài 
tránh nhầm lẫn khi tìm số % lãi theo giá mua, hay giá bán:
 Ghi nhớ 2: Muốn tìm giá mua khi biết giá bán và biết số % tiền lãi 
theo giá vốn ta lấy: Giá bán : (100 + số % theo giá vốn) x 100
 * Chú ý: Qua dạng toán 1 và dạng toán 2, tôi thấy học sinh thường lúng 
túng và hay làm sai do nguyên nhân chính là các em không biết coi 100% ứng 
với giá mua hay giá bán. Vì vậy khi làm bài một số học sinh đã bị sai. Để giúp