Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp HS Lớp 5 học tốt nội dung giải toán về tỉ số phần trăm Trường TH Phước Mỹ 1

 I. LÝ DO CHỌN GIẢI PHÁP
 Trong chương trình Tiểu học cùng với môn Tiếng Việt, môn Toán có vai 
trò rất quan trọng đối với học, góp phần đặt nền móng cho việc hình thành và 
phát triển nhân cách của học sinh. Giúp học sinh rèn luyện suy nghĩ, suy luận, 
giải quyết vấn đề. Đồng thời phát triển trí thông minh, linh hoạt, sáng tạo nhằm 
hình thành các phẩm chất, năng lực cần thiết, quan trọng.
 Năm học 2020- 2021, Bộ GDĐT đã triển khai chương trình giáo dục phổ 
thông chú trọng phát triển 5 phẩm chất, 10 năng lực cho học sinh. Đồng thời 
chương trình tổng thể ban hành theo TT32/ 2018/ BGĐT 26/12/2018 nêu rõ: 
“Giáo dục toán học hình thành và phát triển cho học sinh những phẩm chất chủ 
yếu, năng lực chung và năng lực toán học với các thành tố cốt lõi”.
 Trong chương trình toán lớp 5 hiện hành gồm 5 mảng kiến thức: số học và 
phép tính, đo lường, hình học, giải bài toán có lời văn, một số yếu tố thống kê. 
Trong đó giải toán có lời văn vô cùng nặng đối với học sinh đặc biệt là giải toán 
về tỉ số phần trăm. Nội dung này được đưa vào chính thức là 7 tiết , trong đó có 
1 tiết cung cấp về khái niệm tỉ số phần trăm, 3 tiết giải toán về tỉ số phần trăm và 
3 tiết luyện tập. Còn lại là những bài toán phần trăm đơn lẻ, nằm rải rác xen kẽ 
với các yếu tố khác trong cấu trúc chương trình . Tỉ số phần trăm là một kiến 
thức mới mẻ so với các lớp học dưới, mang tính trừu tượng nhưng cũng có ứng 
dụng rất cao trong đời sống hàng ngày. Dạy – học về “ tỉ số phần trăm” và “ giải 
toán về tỉ số phần trăm” không chỉ củng cố các kiến thức toán học có liên quan 
mà còn giúp học sinh gắn học với hành. Qua việc học các bài toán về Tỉ số phần 
trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng được vào việc tính toán 
trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm theo phân loại học sinh (theo giới tính, 
theo năng lực, phẩm chất) trong lớp mình đang học hay trong nhà trường; 
tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng hóa hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản 
phẩm làm được theo kế hoạch, dự định, .... Đồng thời rèn những phẩm chất và 
năng lực toán học đối với học sinh Tiểu học.
 Tuy nhiên, việc dạy – học “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần 
trăm” không phải dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học, mà cụ thể là giáo 
viên và học sinh lớp 5 đối tượng đang trực tiếp dạy và học nội dung này. Bản 
thân những bài toán về tỉ số phần trăm vừa thiết thực lại vừa rất trừu tượng, HS 
phải làm quen với nhiều thuật ngữ mới như: “ đạt một số phần trăm chỉ tiêu ; 
vượt kế hoạch; vượt chỉ tiêu; vốn ; lãi; lãi suất”, đòi hỏi phải có năng lực tư 
duy , khả năng suy luận hợp lí , cách phát hiện và giải quyết các vấn đề ... 
 Năm học 2022-2023, theo sự phân công chuyên môn của nhà trường, tôi 
trực tiếp giảng dạy và chủ nhiệm lớp 5D. Qua nhiều năm làm công tác giảng dạy 
lớp 5, bản thân tôi nhận thấy rằng khi dạy nội dung kiến thức về “Tỉ số phần Tỉ số của số học sinh giỏi và số học sinh toàn trường là: 
 80
 80:400 hay 
 400
 80 20
 Ta có: 80:400 = = 20%.
 400 = 100
 Ta cũng nói rằng: Tỉ số phần trăm của số học sinh giỏi và số học sinh toàn 
trường là 20% hoặc: Số học sinh giỏi chiếm 20% số học sinh toàn trường.
 Tỉ số này cho biết cứ 100 học sinh của toàn trường thì có 20 học sinh giỏi.
 Qua 2 ví dụ, khi dạy giáo viên cần chỉ rõ để HS nhận thấy tỉ số phần trăm là 
tỉ số của 2 số viết dưới dạng phân số có mẫu số là 100. Có 2 cách nói tỉ số phần 
trăm của 2 số là: Tỉ số phần trăm của a và b là. % hoặc A chiếm  % của b. 
Khi HS nắm được hai cách gọi này thực chất là một (đều nói đến tỉ số phần trăm 
của hai số), các em sẽ dễ dàng xác định được dạng của bài toán để làm.
 Trong thực tế khi dạy bài này, ngoài việc khắc sâu cho HS những kiến thức 
ở trên, tôi sẽ đưa ra những câu hỏi gợi mở để HS hiểu được thế nào là tỉ số phần 
trăm (Tỉ số phần trăm của hai số là c % nghĩa là nếu số thứ hai chia thành 100 
phần bằng nhau thì số thứ nhất là c phần). Giáo viên hướng dẫn HS phân biệt 
được sự giống và khác nhau giữa tỉ số và tỉ số phần trăm.
 - Tỉ số của hai số là thương của phép chia số a cho số b (b ≠ 0), được viết 
dưới dạng hoặc a : b.
 - Tỉ số phần trăm chính là tỉ số của hai số mà mẫu số được ta quy về là 100. 
 Như vậy điểm giống nhau giữa tỉ số và tỉ số phần trăm đều là tỉ số. Khác nhau 
ở chỗ tỉ số phần trăm phải có mẫu (hoặc số chia là 100).
 6 ퟒ ퟒ
 Ví dụ : ; ; ; đều là tỉ số, trong đó tỉ số có mẫu số là 100 nên 
 10 
 ퟒ
ta gọi là tỉ số phần trăm. Như vậy, để viết tỉ số thành tỉ số phần trăm thì 
điều kiện cần và đủ ở đây là phải làm xuất hiện mẫu số là 100 (chia cho 100).
 Người ta quy ước cách viết tỉ số phần trăm như sau : viết “70” thêm kí 
hiệu phần trăm “ %” (phần một trăm) vào bên phải thành “70%”, đọc là “ bảy 
mươi phần trăm” và cũng có thể viết ngược 70% thành phân số thập phân .
 Hướng dẫn HS nhận ra các bước để tìm tỉ số phần trăm của 2 số :
 Bước 1: Lập tỉ số. 
 Bước 2: Viết dưới dạng phân số thập phân có mẫu số là 100.
 Bước 3: Dùng kí hiệu phần trăm để biểu thị mẫu số.
 2. Hướng dẫn học sinh phân tích, tóm tắt đề toán và tìm cách giải.
 Việc giải một bài toán có lời văn ở bậc tiểu học đều phải theo các quy trình 
cụ thể, và đối với việc giải bài toán về tỉ số phần trăm thì quy trình này càng trở 
nên thiết thực hơn trong khi làm toán. Chính vì vậy mà khi dạy giải toán về tỉ số 
phần trăm, tôi yêu cầu HS thực hiện tuần tự theo 3 bước. Cụ thể đó là: 푆ố ℎọ sinh 푛ữ
 hay : = ... % ? 
 푆ố ℎọ sinh ả 푙ớ 
 Hai cách tóm tắt đều ngắn gọn, rõ ràng nhưng nhìn vào cách tóm tắt ( 2) 
HS có thể thấy ngay hướng giải quyết của bài toán là tìm tỉ số giữa số học sinh 
nữ với số học sinh cả lớp rồi viết tỉ số đó dưới dạng tỉ số phần trăm.
 c. Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải toán thích hợp.
 Với dạng bài này, sau khi học sinh đã phân tích và tóm tắt đề bài thì học 
sinh sẽ dễ dàng giải bài toán theo các bước đã học về tìm tỉ số phần trăm của hai 
số:
 Bước 1: Tìm tỉ số của số HS nữ so với cả lớp:
 13 : 25 = 0,52
 Bước 2: Viết tỉ số thành tỉ số phần trăm: 
 0,52 x 100 : 100 = 0,52 x 100 % = 52 % ( cùng nhân và chia cho 1 số 
để được biểu thức mới có giá trị bằng biểu thức ban đầu).
 100
 - Tôi phân tích cho HS thấy bước 0,52 x 100 : 100 hoặc 0,52 x ( tức là 
 100
làm xuất hiện mẫu số là 100 hay đưa về phân số thập phân có mẫu số là 100 để 
viết thành tỉ số phần trăm).
 - Sau đó tôi hướng dẫn HS viết gọn lại cách tìm tỉ số phần trăm của 13 và 
25 là:
 13 : 25 = 0,52 = 52 %.
 Sau khi học xong dạng này, tôi còn tổng kết thành quy tắc và công thức để 
HS dễ dàng áp dụng. Cụ thể:
 - Quy tắc: " Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b ta lấy a chia b rồi 
nhân nhẩm thương đó với 100 và viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm 
được”.
 - Công thức: a : b x 100 (viết thêm % vào bên phải tích)
 Và từ đó, HS đều áp dụng cách làm như tôi đã hướng dẫn để tìm tỉ số 
phần trăm của hai số rất tốt.
 Khi học dạng này nhiều HS hiểu quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số 
chưa đúng. Ở bước hai của quy tắc có nêu : “Nhân nhẩm thương đó với 100 và 
viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích vừa tìm được”. Nhưng khi thực hiện có 
em còn viết phép tính sai.
 VD: Khi thực hiện tính tỉ số phần trăm của hai số 18 và 30, có học sinh làm 
như sau:
 18 : 30 = 0,6 = 0,6 x 100 = 60 %
 Cũng có em làm : 18 : 30 x 100 = 60 % hay 18 : 30 = 0,6 x 100 = 60 %
 * Nguyên nhân: 
 - Học sinh hiểu quy tắc một cách máy móc dẫn đến làm sai.
 - Học sinh không hiểu rõ vì sao lại lấy thương đó nhân nhẩm với 100 và viết 
thêm kí hiệu % vào bên phải.
 * Biện pháp khắc phục: Giáo viên cần làm rõ hai vấn đề:
 + Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số trước tiên phải tìm tỉ số của hai số (tức 
là tìm thương của hai số, số nêu trước chia cho số nêu sau). Rút về đơn vị
 Sau khi HS giải được bài toán, GV khắc sâu lại cách giải toán bằng cách 
nêu câu hỏi:
 - Muốn tìm 82% của 400 ta làm sao ? ( nhiều hs nhắc lại cách thực hiện ).
 Tương tự như khi dạy dạng thứ nhất, với dạng thứ hai này, sau phần bài 
mới, tôi cũng khái quát thành quy tắc và công thức cho HS khắc sâu hơn. Cụ 
thể:
 Quy tắc: " Muốn tìm a% của b ta lấy b chia 100 rồi nhân với a, hoặc lấy b 
nhân a chia 100”.
 Công thức: b : 100 x a hoặc b x a : 100 
 - Khi HS đã giải được bài toán, tôi cung cấp thêm cho HS một số yếu tố 
thường gặp trong các bài toán về tỉ số phần trăm, những yếu tố này thông 
thường là chiếm 100%:
 Ví dụ : 
 + Tổng số ( học sinh, gạo, sản phẩm, thu nhập, ).
 + Diện tích cả mảnh đất ( thửa ruộng, mảnh vườn,).
 + Số tiền vốn ( tiền gửi, tiền bỏ ra, ).
 + Theo dự kiến ( theo kế hoạch, .).
 - Đặc biệt, với dạng toán này tôi lồng ghép hướng dẫn thêm để HS hiểu 
được các thuật ngữ của đề bài như: tiền vốn, tiền lãi, dự kiến, kế hoạch,...
 * Có một số bài toán ở dạng này nhưng có xen kẽ thêm một số yếu tố 
khác thì yêu cầu HS cũng phải tóm tắt đề bài để xác định được dạng toán mới dễ 
dàng giải được bài toán:
 Ví dụ : Lãi suất tiết kiệm là 0,5% một tháng. Một người gửi tiết kiệm là 5 000 
000 đồng. Hỏi sau một tháng cả số tiền gửi và tiền lãi là bao nhiêu ? (bài tập 3/ 
trang 77, sách toán 5 ).
 Hướng dẫn học sinh tóm tắt như sau: 
 Tiền vốn : 100% : 5 000 000 đồng
 Tiền lãi : 0,5% :  đồng?
 Với bài tập trên, khi HS đã tóm tắt được như trên thì HS sẽ dễ dàng nhận 
biết được dạng toán và cách giải phù hợp với dạng toán đó.
 Tóm lại để giúp học sinh thực hiện tốt dạng hai tôi hướng dẫn học sinh:
 - Xác định được đâu là số ban đầu ứng với 100%.
 - Xác định được đâu là số phần trăm cần tìm.
 - Áp dụng quy tắc, công thức để làm.
 Lưu ý: Giá trị của số phần trăm cần tìm bao giờ cũng bé hơn giá trị của 
100% nên kết quả tìm được luôn nhỏ hơn số đã cho ( ứng với 100%).
 Dạng 3 : Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó.
 Cách nhận biết: Bài cho thành phần, cho phần trăm của thành phần, yêu cầu 
tìm tổng số (tức là số ứng với 100%). 
 Ví dụ : Số học sinh nữ của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học 
sinh toàn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh có bao nhiêu học sinh ? (Bài tập 1 – 
sách Toán 5 trang 78).
 a. Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài