Sáng kiến kinh nghiệm Dạy kiến thức hình tam giác, hình thang cho học sinh yếu Lớp 5

 PHẦN I. MỞ ĐẦU
I. LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI
 Hình học là nội dung cơ bản, chủ yếu của chương trình môn Toán ở Tiểu học, nó 
được rải đều tất cả các khối lớp và được nâng cao dần về mức độ. Từ nhận diện hình ở 
lớp 1, 2 sang đến tính chu vi, diện tích ở các lớp 3, 4, 5. Nói chung, hình học là môn học 
tương đối khó trong chương trình môn Toán vì nó đòi hỏi người học khả năng tư duy trừu 
tượng, những em có học lực khá và giỏi sẽ rất thích học môn này, ngược lại những em có 
khả năng tư duy chậm hơn thì rất ngại học dẫn đến tình trạng học sinh yếu kém môn toán 
chiếm tỉ lệ khá cao so với các môn học khác. 
 Trước thực trạng đó, nhiệm vụ đặt ra cho ngành giáo dục, cho mỗi giáo viên đứng 
lớp là làm thế nào nâng cao chất lượng học sinh, tránh để học sinh ngồi nhầm lớp nhất là 
trong giai đoạn hiện nay cả ngành giáo dục đang ra sức thực hiện “Hai không với bốn nội 
dung” của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo. Việc tìm hiểu về mức đội kiến thức hình 
học ở Tiểu học và biết được người ta đưa vào những nội dung nhằm mục đích gì từ đó 
mà để ra phương pháp dạy học cho phù hợp với từng đối tượng học sinh thì hiệu quả 
giảng dạy sẽ cao hơn.
 Trong chương trình Toán 5 việc dạy nội dung hình học cho học sinh không khó, 
bên cạnh những thành công là giúp học sinh nắm được cách nhận diện hình, tìm diện tích, 
chu vi, thể tích thì cũng còn những hạn chế là các em chưa nắm rõ bản chất của đơn vị 
kiến thức, kết quả là chưa đáp ứng được yêu cầu của thực hành. Làm thế nào để các em 
có thể sử dụng kiến thức cơ bản một cách linh hoạt ở từng trường hợp cụ thể. Đó cũng là 
trăn trở của bản thân khi dạy cho học sinh kiến thức về nội dung hình học.
 Đặt cho mình nhiệm vụ tháo gỡ những khó khăn trên, bản thân đã nhiều năm được 
phân công dạy lớp 5, năm học này lại được giao nhiệm vụ chủ nhiệm lớp 5A, là lớp có 
tới 64.5% học sinh yếu môn toán (theo kết quả khảo sát đầu năm), trong quá trình giảng 
dạy tôi rút ra một vài kinh nghiệm trong việc giúp học sinh yếu kém học các bài có nội 
dung hình học. Vì vậy tôi chọn đề tài: “Dạy kiến thức hình tam giác, hình thang cho học 
sinh yếu Lớp 5”.
II. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
 - Nhằm nâng cao chất lượng học sinh yếu kém.
 - Giúp học sinh hình thành ky năng, sử dụng thành thạo và vận dụng một cách linh 
hoạt các công thức trong giải toán. PHẦN 2: NỘI DUNG
I.CƠ SỞ LÍ LUẬN
1.Cơ sở toán học
a. Hình tam giác
 - Tam giác có 3 cạnh, 3 góc, 3 đỉnh; có 1 đáy, 2 cạnh bên và 1 đường cao tương ứng.
3 góc: góc A, góc B, góc C A
3 đỉnh: đỉnh A, đỉnh B, đỉnh C
3 cạnh: cạnh AB, cạnh AC, cạnh BC
Đáy BC, đường cao AH vuông góc với BC B C
 H
- Có 3 dạng hinh tam giác:
 + Tam giác có 3 góc nhọn: Từ một đỉnh bất kì, ta có thể kẻ một đường cao tương 
ứng xuống đáy (cạnh đối diện). Cả 3 đường cao này đều nằm trong tam giác.
 A
 A A
 H H
 B C
 H B C B C
 + Tam giác có một tù và hai góc nhọn: từ một đỉnh bất kì ta kẻ được đường cao 
tương ứng với đáy: có hai đường cao ngoài tam giác.
 A A A
 H
 C C C
 H B B B
 Đáy BC, đường cao AH Đáy AC, đường cao BH
 H
 Đáy AB, đường cao CH
 + Tam giác có 1 góc vuông và hai góc nhọn (Tam giác vuông)
 Do 2 cạnh góc vuông vuông góc với nhau nên chúng đều có thể làm đường cao 2. Giáo dục môn Toán
 Trong dạy học Toán ở tiểu học đặc biệt là dạy các bài toán có nội dung hình học 
thì phương pháp trực quan luôn được sử dụng. Ở 2 bài dạy hình tam giác và hình thang 
thì giáo viên và học sinh đều thao tác trên đồ dùng ngoài ra cần dùng hỗ trợ thêm phương 
pháp thực hành luyện tập, phương pháp vấn đáp gợi mở, phương pháp giảng giải minh 
hoạ.
II. KẾT QUẢ ĐIỀU TRA VÀ KHẢO SÁT THỰC TIỄN
1. Về sách giáo khoa
a. Hình tam giác: dạy 4 tiết từ tiết 85 đến tiết 88.
Tiết 85: Hình tam giác
Tiết 86: Diện tích hình tam giác
Tiết 87+88: Luyện tập thực hành
b. Hình thang: Dạy 4 tiết từ tiết 90 đến tiết 93
 Tiết 90: Hình thang
 Tiết 91: Diện tích hình thang
 Tiết 92+93: Thực hành luyện tập
 Ngoài 2 tiết 85 và 90 là giới thiệu về hình, các tiết còn lại chủ yếu học sinh vận 
dụng công thức để tính diện tích của một hình sau khi đã cho các số liệu cụ thể.
c. Về học sinh 
 - Đặc điểm của học sinh Tiểu học là hiểu và ghi nhớ máy móc nên trước 1 bài bất kỳ các 
em thường đặt bút tính luôn nhiều khi dẫn đến những sai sót không đáng có do các em 
chưa chú ý đến các số đo của đáy, đường cao,  hoặc mối liên hệ giữa các yếu tố trong 
công thức tính.
 - Trí nhớ của học sinh chưa bền vững chỉ dừng lại ở phát triển tư duy cụ thể còn tư duy 
trừu tượng, khái quát kém phát triển (nhất là ở học sinh yếu kém) nên khi gặp những bài 
cần có sự tư duy logic như tính chiều cao hay độ dài đáy thì các em không làm được do 
không có công thức tính.
 - So với mặt bằng toàn huyện thì chất lượng học sinh trường Tiểu học Quảng Văn chưa 
cao so với một số trường khác, số học sinh cả khối ít nên dù có chia lớp theo trình độ học 
sinh vẫn chưa triệt để gây ra những khó khăn nhất định khi bồi dưỡng học sinh yếu.
 - Đặc điểm của trẻ ở Tiểu học là chóng nhớ nhưng nhanh quên. Sau khi học bài mới, 
cho các em luyện tập ngay thì các em làm được bài nhưng chỉ sau một thời gian ngắn Đề kiểm tra
Bài 1: Tính diện tích hình tam giác có:
 a, Độ dài đáy là 8 cm, chiều cao là 6 cm
 b, Độ dài đáy là 2,3 dm, chiều cao là 1,2 dm
 c, Độ dài đáy là 5 m, chiều cao là 24 dm
Bài 2 : Hãy vẽ các đường cao tương ứng với các đáy được vẽ trong mỗi hình tam giác 
dưới đây :
 A
 A A
 B C B C B C
 Đáy AB Đáy AB Đáy AC
 Biểu điểm chấm :
 Bài 1: 6 điểm (mỗi câu 2 điểm) 
 Bài 2: 4 điểm. Ở tam giác 1: 1 điểm
 Ở tam giác 2: 2 điểm
 Ở tam giác 3: 1 điểm
 Thống kê kết quả chấm bài của học sinh tại lớp như sau :
 Điểm Bài 1 Bài 2
 Câu a Câu b Câu c Câu a Câu b Câu c
Điểm 0
Điểm 1
Điểm 2
 Nhìn vào bảng thống kê ta thấy đa số các em vận dụng công thức và lý thuyết đã 
học mà giáo viên hướng dẫn như sách giáo khoa nên đã làm được câu a, câu b của bài 1 
và câu a bài 2, còn câu c bài 1, câu b, câu c bài 2 các em còn ít đúng và còn nhiều em 
chưa tìm được các làm. a h
 Từ đây mà phát biểu quy tắc và hình thành công thức : S 
 2
 Trong đó S Là diện tích, a là độ dài đáy, h là chiều cao.
 Từ đây, các em sẽ vận dụng công thức để làm bài tập tính diện tích tam giác biết 
độ dài đáy a và chiều cao h ở tiết 86,87,88.
b. Hình thang
+ Bài giới thiệu về hình thang (tiết 90)
- Cho học sinh quan sát và chỉ ra hình thang ABCD có :
 Cạnh đáy AB, CD ; 2 cạnh bên AD, BC.
 Hai cạnh đáy song song 
 Giới thiệu đường cao AH và độ dài AH là chiều cao.
- Học sinh vận dụng khái niệm: Hình thang có 1 cặp cạnh đối diện song song để nhận 
diện hình ở bài 1 (trang 91) vẽ hình thang ở bài 2 (trang 92) và nắm khái niệm hình thang 
vuông ở bài 3.
+ Bài diện tích hình thang (tiết 91)
- Giáo viên hướng dẫn học sinh quan sát và thao tác trên đồ dùng để thấy cắt ghép hình 
thang trở thành hình tam giác. Vì vậy diện tích hình thang ABCD bằng diện tích tam giác 
ADK.
- Từ đó mà xây dựng công thức và phát biểu quy tắc :
 (a b) h
 S 
 2
 Trong đó: S là diện tích
 a,b là độ dài các cạnh đáy
 h là chiều cao 
- Cuối cùng học sinh vận dụng công thức để tính diện tích hình khi biết độ dài hai đáy và 
chiều cao ở tiết 91+92+93.
2. Giải pháp
 Ở trường tiểu học hiện nay có thuận lợi là học sinh đã được học 2 buổi/ngày, 
chương trình dạy buổi sáng nếu chưa hết có thể chuyển bớt sang buổi chiều. Vì vậy, giáo 
viên có đủ thời gian để cung cấp đến các em những đơn vị kiến thức mà giáo viên cho là 
cần thiết cho các em hoặc là những đơn vị kiến thức mà các em nắm chưa vững. Tiếp theo, giáo viên đưa ra 1 số hình tam giác với các vị trí đáy khác nhau, yêu 
cầu học sinh vận dụng những điều vừa học xác định đường cao lần lượt với các đáy AB, 
AC, BC.
 Sau khi đã vẽ xong, giáo viên cùng học sinh thống nhất các đường cao tương ứng 
với các đáy như các hình dưới đây:
 A
 A B
 H
B
 H C
 H B
 C A
 C
 Cuối cùng giáo viên hỏi: Ba đường cao của tam giác có 3 góc nhọn nằm trong hay 
ngoài tam giác?
b. Tam giác có 1 góc tù và 2 góc nhọn
 Với đối tượng học sinh yếu kém thì việc xác định A
đường cao trong loại tam giác này thực sự khó khăn, các 
em sẽ không kẻ được nếu không có sự giúp đỡ của giáo 
viên. Sách giáo khoa đã giới thiệu đường cao AH tương 
 C
ứng với đáy BC nhưng giáo viên cần lưu ý học sinh để H B
kẻ được đường cao trước hết ta phải kéo dài đáy sang 
hai bên, sau đó kẻ đường cao AH từ đỉnh A vuông góc xuống BC.
 Tương tự phần trên, giáo viên cũng đưa ra các tam giác với các vị trí đáy khác 
nhau và yêu cầu học sinh thực hành kẻ đường cao tương ứng với các đáy. Nhưng giáo 
viên vẫn phải lưu ý học sinh thực hiện theo 2 bước:
 - Kéo dài đáy sang 2 bên.
 - Kẻ đường cao từ đỉnh vuông góc xuống đáy. Nhận xét về các đường trong tam giác vuông: 2 cạnh vuông góc với nhau chính là 
2 đường cao tương ứng với đáy và 1 đường cao nữa nằm trong tam giác
 Kết luận: Trong 1 tam giác ta có thể kẻ 3 đường cao tương ứng với 3 đáy của nó. 
Tuỳ vào hình dạng, đặc điểm của tam giác và đáy của nó mà đường cao tam giác có thể 
nằm trong hay nằm ngoài hay chính là cạnh của tam giác.
 Tiết 86: Diện tích tam giác
 Sách giáo khoa đã hình thành quy tắc, công thức tính rõ ràng:
 a h
 S 
 2
 Trong đó: S: Diện tích
 a: Độ dài đáy
 h: Chiều cao
 Sau khi có công thức, học sinh lắp số liệu các em sẽ làm được bài tập 1, 2 (tiết 86) 
bài 1, 2, 3, 4 (tiết 87) và bài 3 (tiết 88).
Tiếp theo, giáo viên phải làm rõ cho học sinh 2 nội dung sau:
 + Cũng như việc tính diện tích hình chữ nhật, hình thoi, hình bình hành, để tính được 
diện tích tam giác thì các số đo: chiều cao, độ dài đáy phải cùng 1 đơn vị đo, nếu vậy các 
em sẽ làm đúng bài 2a (tiết 86) và bài 1b (tiết 87)
 + Cho học sinh nhận xét thêm về công thức
 a h
 S 
 2
 Ta xem: (a x h) là số bị chia
 2 là số chia
 S là số chia
 Thì a x h = 2 x S
 a x h là thừa số
 2 x S là tích.
 Nếu a là thành phần chưa biết thì a = 2 x S : h. (1)
 Nếu h là thành phần chưa biết thì h = 2 x S :a (2)