SKKN Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh Lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang

 Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang.
 MỤC LỤC
 I. PHẦN MỞ ĐẦU .....2 
 I.1. Lý do chọn đề tài .... .....2 
 I.2. Mục tiêu, nhiệm vụ của đề tài..............................................................................................................2
 I.3. Đối tượng nghiên cứu....................................................................................................................................3
 I.4. Phạm vi nghiên cứu ........................................................................................................................................3
 I.5. Phương pháp nghiên cứu ..........................................................................................................................3
 II. PHẦN NỘI DUNG..........................................................................................................................................3
 II.1. Cơ sở lí luận ...........................................................................................................................................................3
 II.2. Thực trạng .................................................................................................................................................................4
 a. Thuận lợi, khó khăn................................................................................................................................................4
 b. Thành công, hạn chế..............................................................................................................................................5
 c. Mặt mạnh, mặt yếu..................................................................................................................................................5
 d. Nguyên nhân...................................................................................................................................................................5
 II.3. Giải pháp, biện pháp........................................................................................................................................6
 a. Mục tiêu của giải pháp, biện pháp..........................................................................................................6
 b. Nội dung và cách thức thực hiện giải pháp, biện pháp ................................................ 7
 c. Điều kiện để thực hiện giải pháp, biện pháp............................................................................19
 d. Mối quan hệ giữa các giải pháp, biện pháp...............................................................................19 
 e. Kết quả khảo nghiệm, giá trị khoa học của vấn đề nghiên cứu ..........................19
 II.4. Kết quả ....................................................................................................................................................................20
 III. PHẦN KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ .................................................................................21
 III.1. Kết luận ....................................................................................................................................................................21
 II.2. Kiến nghị .................................................................................................................................................................22
Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 1 Trường Tiểu học Krông Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang.
thực tế cuộc sống. Góp phần nâng cao hiệu quả dạy học giải toán diện tích hình tam 
giác, hình thang cho học sinh lớp 5.
 b) Nhiệm vụ 
 Nghiên cứu các bài toán về diện tích, việc vận dụng các công thức tính diện 
tích hình tam giác, hình thang để giải một số bài toán có yếu tố hình học cho học 
sinh lớp 5. 
 Nghiên cứu cách giải những bài toán liên quan đến diện tích các hình; phát 
hiện những nhầm lẫn học sinh thường mắc khi giải toán; chỉ ra các biện pháp giúp 
học sinh sửa chữa nhầm lẫn, giúp giáo viên có kinh nghiệm khi dạy giải toán diện 
tích các hình. 
 I.3. Đối tượng nghiên cứu
 Nghiên cứu về việc dạy bài toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình 
thang, nội dung chuyên đề giải toán về hình học lớp 5.
 Nghiên cứu trình độ tiếp thu bài của học sinh lớp 5C, trường Tiểu học 
Krông Ana, năm học 2014 – 2015.
 Nghiên cứu phương pháp giải các bài tập có nội dung liên quan đến diện 
tích hình tam giác, hình thang. Chữa kĩ bài làm của học sinh để phát hiện những 
nhầm lẫn mà các em thường mắc. 
 I.4. Phạm vi nghiên cứu
 Các dạng toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang và những 
nhầm lẫn mà học sinh thường mắc phải, trên cơ sở đó tìm ra những biện pháp khắc 
phục nhằm nâng cao hiệu quả trong dạy học.
 I.5. Phương pháp nghiên cứu
 Phương pháp quan sát.
 Phương pháp phân tích.
 Phương pháp trải nghiệm thực tế.
 II. PHẦN NỘI DUNG
 II.1. Cơ sở lí luận
 Nội dung hình học được đưa vào dạy ở tiểu học là những nội dung cơ bản, 
cần thiết và thường gặp trong cuộc sống như điểm, đoạn thẳng, đường thẳng, hình 
vuông, hình chữ nhật, hình tam giác, hình tròn, hình lập phương, ..Dạy học các 
yếu tố hình học góp phần củng cố kiến thức số học, đại lượng và đo đại lượng, phát 
triển năng lực thực hành, năng lực tư duy đối với học sinh Tiểu học. Các bài toán 
có nội dung hình học, toán có liên quan đến diện tích nói chung, diện tích hình tam 
 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 3 Trường Tiểu học Krông Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang.
 Trong quá trình dạy, giáo viên nhấn mạnh những điểm cần chú ý của từng 
công thức tính diện tích hình tam giác, hình thang. Khuyến khích các em tự làm 
bài, như thế sẽ phát huy tính tích cực, độc lập, tự giác, sáng tạo của học sinh. 
 * Hạn chế 
 Nhiều học sinh còn quên công thức, chưa phân biệt dạng toán, tiếp thu bài 
máy móc, chỉ làm theo mẫu chứ chưa tự suy nghĩ để tìm cách giải. Trong quá trình 
học tập, học sinh còn mắc sai lầm trong nhận dạng các hình, vẽ hình, gọi tên hình, 
chia hình
 Một số giáo viên chưa có sự đầu tư về thời gian trong việc nghiên cứu cách 
giải để dạy cho học sinh.
 c) Mặt mạnh, mặt yếu
 * Mặt mạnh 
 Giáo viên có trình độ chuyên môn vững vàng, nhiệt tình, tâm huyết với các 
em. Đa số học sinh chăm chỉ học tập, được cha mẹ quan tâm. Thư viện nhà trường 
có nhiều đồ dùng phục vụ cho việc dạy học. 
 * Mặt yếu 
 Một số em chưa nắm chắc kiến thức về các yếu tố hình học ở lớp dưới hoặc 
còn nắm kiến thức một cách mơ hồ; chưa nắm chắc các bước vẽ hình, các bước giải 
toán mang nội dung hình học, các quy tắc, công thức tính diện tích đã học. Không 
hiểu được bản chất, đặc điểm của các yếu tố hình học do đó trong học tập còn áp 
dụng máy móc, kém linh hoạt.
 d) Các nguyên nhân, các yếu tố tác động
 * Nguyên nhân thành công 
 Giáo viên nhận thức được rằng : bài toán liên quan đến diện tích các hình là 
dạng toán có lời văn tương đối trừu tượng nhưng đây là nội dung hay, có tác dụng 
rất tốt trong việc củng cố các kiến thức về số học và phát triển khả năng tư duy cho 
học sinh nên đã nghiên cứu, đổi mới phương pháp dạy học để góp phần nâng cao 
chất lượng học toán.
 Các yếu tố hình học ở lớp 1 đến lớp 4 được rải ra và sắp xếp xen kẽ với các 
kiến thức số học, yếu tố đại số, đo đại lượng và giải toán nhằm hỗ trợ chặt chẽ giữa 
các tuyến kiến thức với nhau. Nhưng ở lớp 5, các yếu tố hình học được dạy tập 
trung trong một chương, số tiết dạy nhiều hơn nên giáo viên dễ khác sâu kiến thức, 
rèn kĩ năng hơn so với các lớp dưới.
 * Nguyên nhân hạn chế 
 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 5 Trường Tiểu học Krông Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang.
 Trong chương trình lớp 5, các bài toán có nội dung hình học giữ vai trò rất 
quan trọng. Khi giải các bài toán này, học sinh phải vận dụng tổng hợp nhiều kiến 
thức và hiểu biết về :
 + Yếu tố hình học : Công thức tính chu vi, diện tích...và các công thức 
ngược.
 + Cách giải các dạng toán điển hình : bài toán về quan hệ tỉ lệ, tìm hai số 
khi biết tổng và hiệu của hai số đó...
 + Các phép tính số học : Cộng, trừ, nhân, chia số tự nhiên, số thập phân, 
phân số.
 + Cách tính giá trị những đại lượng thông dụng trong cuộc sống xung 
quanh như tính số gạch lát nền ; tính diện tích quét vôi các bức tường nhà ; tính 
diện tích thửa ruộng, sân trường ; tính số nông sản thu được trên một diện tích đất...
 Các bài toán về yếu tố hình học cần đạt mức độ yêu cầu :
 + Hình tam giác : Nhận dạng, vẽ được các loại hình tam giác bằng thước và 
eke, vẽ được chiều cao tam giác ứng với đáy cho trước. Nắm được công thức tính 
diện tích hình tam giác. Biết tính chiều cao và cạnh đáy hình tam giác theo công 
thức ngược.
 + Hình thang : Nhận dạng và vẽ được hình thang. Biết vẽ đường cao hình 
thang, nắm và nhớ công thức tính diện tích hình thang, đồng thời biết vận dụng 
công thức để giải toán. Biết vận dụng các công thức ngược khi cần tìm chiều cao, 
đáy bé hoặc đáy lớn.
 Để củng cố và hướng dẫn học sinh giải toán nội dung hình học, tôi đưa ra 
các bài tập ngắn gọn, dễ nhớ, dễ hiểu từ đơn giản đến phức tạp theo các dạng sau : 
 b.1) Bài toán vận dụng trực tiếp công thức tính diện tích. 
 Các bài tập dạng này chủ yếu là áp dụng trực tiếp các công thức tính diện 
tích để giải.
 Trong sách giáo khoa đã hình thành công 
thức tính diện tích tam giác :
 a h
 S 
 2
 Trong đó S : Diện tích tam giác 
 a : Độ dài đáy
 h : Chiều cao
 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 7 Trường Tiểu học Krông Ana Kinh nghiệm hướng dẫn học sinh lớp 5 giải toán liên quan đến diện tích hình tam giác, hình thang.
 - Coi S x 2 là tích, a là thừa số đã biết, h là thừa số chưa biết, ta có công 
thức tính chiều cao là : chiều cao = diện tích 2 : đáy
 h = (S x 2) : a
 Ví dụ 1: Tính chiều cao của một hình tam giác có diện tích là 12 cm2 và đáy 
là 6 cm.
 Để giải được bài toán này, đầu tiên tôi cho học sinh nhắc lại công thức tính 
diện tích hình tam giác.
 + Hướng dẫn cho học sinh tìm xem đề bài cho biết những thành phần nào? 
(Diện tích và đáy)
 + Bài toán yêu cầu tìm gì? (chiều cao)
 + Yêu cầu học sinh dựa vào kiến thức tìm thành phần chưa biết của phép 
tính để tìm chiều cao qua công thức : h 6
 12(cm 2 )
 2
 + Từ công thức trên, hướng dẫn học sinh chuyển về như sau: 
 (h 6) : 2 = 12 (cm2)
 + Xem h 6 là số bị chia chưa biết của phép chia, vậy muốn tìm số bị chia 
ta lấy thương nhân với số chia :
 h 6 = 12 2 = 24 (Chiều cao x 6 = diện tích x 2)
 + Tiếp tục hướng dẫn học sinh tìm chiều cao theo cách tìm thừa số chưa 
biết, ta có h = 24 : 6 = 4 (cm)
 Khi hiểu công thức, học sinh có thể vận dụng để làm các bài tập sau :
 Ví dụ 2: Tam giác có diện tích 5 m2, chiều cao 1 m. Tính độ dài đáy của 
 8 2
tam giác đó.
 Đây là bài tập phải áp dụng công thức ngược để giải, các số đo diện tích và 
chiều cao là phân số nên khi đọc đề, học sinh sẽ lúng túng. Tôi cho các em nhận xét 
là vẫn áp dụng công thức tính đáy của tam giác và thực hiện các phép tính với phân 
số. 
 Giải :
 Độ dài đáy của tam giác là : 
 5 1 5
 (2 ) : (m)
 8 2 2 
 Giáo viên : Trương Thị Thanh Tâm 9 Trường Tiểu học Krông Ana