Sáng kiến kinh nghiệm Một số phương pháp giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh Lớp 5

 Một số phương pháp giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5
 PHẦN I: ĐẶT VẤN ĐỀ
 Chương trình môn toán lớp 5 là một bộ phận của chương tŕnh môn toán ở 
bậc tiểu học. Chương trình tiếp tục thực hiện những yêu cầu đổi mới về giáo dục 
toán học “giai đoạn học tập sâu” (so với giai đoạn trước), góp phần đổi mới 
giáo dục phổ thông, nhằm đáp ứng những yêu cầu của giáo dục và đào tạo trong 
giai đoạn công nghiệp hoá, hiện đại hoá.
 Một trong 5 nội dung chương trình cơ bản của toán 5 là nội dung về Giải 
toán có lời văn chiếm một thời lượng lớn. Trong đó mảng kiến thức giải toán về 
tỉ số phần trăm là một dạng toán khó, trìu tượng, đa dạng và chương trình rộng. 
Thế nhưng thời lượng dành cho phần này lại quá ít, chỉ 8 tiết vừa hình thành 
kiến thức mới vừa luyện tập. 
 Dạy và học về “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ 
củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà c̣òn giúp học sinh gắn học với 
hành, gắn nhà trường với thực tế cuộc sống lao động và sản xuất của xă hội. Qua 
việc học các bài toán về Tỉ số phần trăm, học sinh có hiểu biết thêm về thực tế 
,vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các 
nhóm học sinh( theo giới tính hoặc theo xếp loại học lực,..) trong lớp mình học, 
trong nhà trường; tính tiền vốn, tiền lãi khi mua bán hàng hoá hay khi gửi tiền 
tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định, ...v .v .Đồng thời rèn 
luyện những phẩm chất không thể thiếu của người lao động đối với học sinh 
Tiểu học.
 Nhưng việc dạy và học “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” 
không phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học, mà cụ thể là 
giáo viên và học sinh lớp 5. Để tìm ra phương pháp dạy- học về Tỉ số phần trăm 
và Giải toán về tỉ số phần trăm sao cho phù hợp , không lúng túng khi giáo viên 
truyền đạt, không đơn điệu, nhàm chán, không hiểu bài một cách mơ hồ khi học 
sinh học bài là một việc làm khó.Vì vậy yêu cầu người giáo viên phải xác đinh 
rõ yêu cầu về nội dung, mức độ cũng như phương pháp dạy học nội dung này. 
Từ đó nhằm tạo ra một hệ thống phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng 
học sinh, đáp ứng được yêu cầu về đổi mới PPDH theo chương tŕnh thay sách 
giáo khoa ở Tiểu học.
 Đối với HS tiểu học, các em đã được làm quen với những dạng toán cơ bản. 
Từ việc vẽ những sơ đồ cụ thể, các em dễ dàng tìm ra được các lời giải bài toán. 
Chẳng hạn bài toán về tìm hai số khi biết tổng và hiệu, tổng và tỉ, hiệu và tỉ của 
hai số đó Tuy nhiên không phải lúc nào cũng vẽ được sơ đồ của bài toán ví dụ 
như bài toán về tỉ số phần trăm. Mặc dù đã biết cách tìm tỉ số phần trăm của hai 
số nhưng những bài toán áp dụng trong đời sống hàng ngày về tỉ số phần trăm 
vẫn là những điều khó đối với đa số học sinh. Chính vì vậy, với yêu cầu đặt ra là 
HS phải nắm vững cách giải 3 bài toán cơ bản:
 + Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
 1/24 Một số phương pháp giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5
 Từ bảng khảo sát trên, ta có thể biết được tỉ lệ HS nắm và vận dụng vào bài 
tập chưa đều, nhiều em kĩ năng nhận dạng toán và giải chưa chắc chắn.
 * Nguyên nhân:
 - Về giáo viên: Còn chủ quan, chưa chú trọng các khâu trong hướng dẫn giải 
cho học sinh. Chưa khắc sâu và so sánh cho học sinh cách giải của 3 kiểu bài 
của dạng toán này.
 - Về học sinh: Do phần lớn các em c̣òn chủ quan khi làm bài, chưa nhớ kĩ 
các phương pháp giải dạng toán này. Mặt khác, cũng có thể là các em chưa được 
củng cố rõ nét về 3 kiểu bài trong dạng toán này nên làm sai là không tránh 
khỏi. Còn nữa, đây là các bài toán áp dụng rất thực tế mà các em quên mất 
phương pháp thử lại nên kết quả đưa ra rất đáng tiếc.
 * Xuất phát từ tình hình thực tế, tôi đã mạnh dạn đổi mới phương pháp dạy 
dạng toán này để dạy ở khối 5 ngay từ đầu năm học 2017-2018. Mục đích chính 
giúp các em có phương pháp giải toán nói chung, phương pháp giải dạng toán về 
tỉ số phần trăm nói riêng. Làm cho các em biết chủ động thực hiện giải toán 
không máy móc mà phải dựa vào tư duy, phân tích tổng hợp từ bản thân.
 II. CÁC GIẢI PHÁP:
 Qua thực tế lớp mình, tôi hướng dẫn các em theo trình tự sau:
 + Trước hết kiểm tra, phân loại đối tượng HS trong lớp thật cụ thể: Hoàn 
thành tốt, hoàn thành, chưa hoàn thành; tìm hiểu nguyên nhân của việc giải toán 
sai của từng em là do chưa tập trung theo dõi bài, nhận dạng toán sai, lời giải sai 
hay làm tính sai,
 + Với những em do chưa tập trung chú ý dẫn đến giải nhầm thì GV nhắc 
nhở, dành thời gian, hướng dẫn, giúp đỡ các em từng bài toán và cách tính. 
Thường thì những em này tiếp thu rất nhanh. Còn những em nhận dạng toán sai, 
lời giải sai, làm tính sai, tức là chưa nắm được bản chất bài toán về tỉ số phần 
trăm. Tôi đã phân lớp thành 2 nhóm cơ bản ( Nhóm 1: HS hoàn thành và chưa 
hoàn thành; Nhóm 2: HS hoàn thành tốt) và thực hiện hướng dẫn theo từng bước 
cụ thể như sau:
 A.Củng cố luyện tập 3 bài toán cơ bản:
 Dạng 1: Tìm tỉ số phần trăm của hai số
 Phần lí thuyết:
 * Trò chơi “Đố bạn”:
 Một lớp học có 28 HS, trong đó có 7 em học giỏi toán. Hãy tìm tỉ số phần 
trăm HS giỏi toán so với HS cả lớp?
 Sau khi đọc đề, nắm yêu cầu HS nêu kết quả:
 - Nhóm 1: Là 400% vì lấy 28 : 7 x 100 = 400% 
 3/24 Một số phương pháp giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5
 5: 8 = 0,625 
 0, 625 = 62,5% 
 30: 5 = 6 
 6 = 600% 
 Bài 2: Trong vườn có 28 cây chanh và 12 cây cam. Tính số phần trăm cây 
cam so với cây trong vườn?
 + Bài toán cho gì? Bài toán yêu cầu tìm gì? 
 + Để tìm tỉ số phần trăm của cây cam so với số cây trong vườn ta làm 
như thế nào? HS nêu cách làm. Một số HS yếu sẽ nhầm lẫn và làm như sau:
 Bài giải:
 Tỉ số % cây cam so với cây trong vườn là:
 12: 28 = 0, 42 
 0, 42 = 42%
 Đáp số: 42%
 Tôi gọi HS nhận xét bài làm của bạn để nhận ra chỗ làm chưa đúng với yêu 
cầu của bài toán và giải lại: 
 - Phần bài làm trên là bạn đã tìm tỉ số phần trăm của số cây cam so với số 
cây chanh.
 (Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta tìm thương của hai số rồi nhân 
thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải tích tìm được)
 - Nhưng bài toán này yêu cầu gì? (Tính tỷ số phần trăm của số cây cam so 
với cây trong vườn)
 - Vậy số cây cam là bao nhiêu, số cây trong vườn là bao nhiêu? (Số cây cam 
là 12, số cây trong vườn là chưa biết.)
 Vậy bạn lấy số cây cam (12) chia cho số cây chanh (28) đã đúng chưa ? 
(chưa.)
 Muốn thực hiện đúng yêu cầu bài toán ta phải tìm gì ? (Tìm số cây trong 
vườn)
 HS đó giải lại: Bài giải:
 Số cây trong vườn có là:
 12 + 28 = 40 (cây)
 Tỉ số phần trăm cây cam so với cây trong vườn là:
 12: 40 = 0, 3
 0, 3 = 30%
 Đáp số: 30%
 5/24 Một số phương pháp giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5
 Cách 2: 
 Trường đó đã thực hiện được số phần trăm kế hoạch là:
 1200: 800 = 1,50
 1, 50 = 150% ( kế hoạch)
 Số cây vượt mức là:
 1200 - 800 = 400 (cây)
 Số phần trăm cây vượt mức so với kế hoạch là:
 400: 800 = 0,50
 0,50 = 50% (kế hoạch)
 Đáp số: 150% kế hoạch
 50 % kế hoạch
 1
 Bài 2: Vòi nước thứ nhất mỗi giờ chảy vào được thể tích của bể, vòi nước 
 5
 1
thứ hai mỗi giờ chảy vào được thể tích của bể. Hỏi cả hai vòi nước cùng chảy 
 4
vào bể trong một giờ thì được bao nhiêu phần trăm thể tích của bể?
 * Phân tích
 + Trước hết tính phân số chỉ lượng nước chảy vào bể sau một giờ của cả hai 
vòi, sau đó suy ra số phần trăm thể tích của bể phải tìm.
 Bài giải:
 Trong một giờ cả hai vòi nước chảy được số phần bể là:
 1 1 9
 + = ( thể tích bể)
 4 5 20
 Số phần trăm thể tích của bể mà hai vòi cùng chảy trong một giờ là:
 9: 20 = 0, 45 
 0, 45 = 45% 
 Đáp số: 45 %
 Bài 3: Lượng nước trong hạt tươi là 16%. Người ta lấy 200 kg hạt tươi đem 
phơi khô thì lượng hạt đó giảm đi 20 kg. Tính tỉ số phần trăm lượng nước trong 
hạt phơi khô?
 *Phân tích: Lượng nước trong hạt tươi là 16% nên ta tìm được 200kg có 
lượng nước bao nhiêu. Từ đó tìm lượng nước còn lại trong hạt khô, tìm lượng 
hạt đã phơi khô đưa bài toán về tìm tỉ số phần tram hai số để tìm lượng nước 
trong hạt phơi khô.
 7/24 Một số phương pháp giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5
 Cách 2: Bài giải
 Chiếc xe còn phải đi số phần trăm đoạn đường là:
 100% - 40%= 60% ( đoạn đường)
 Chiếc xe còn phải đi số ki- lô- mét là:
 250: 100x 60= 150 (km)
 Đáp số: 150 km
 Muốn tìm 60% của 250 ta có thể lấy 250 chia cho 100 rồi nhân với 60 
hoặc lấy 250 nhân với 60 rồi chia cho 100.
 Bài luyện:
 Nhóm 1:
 Bài 1: Một lớp học có 32 học sinh, trong đó số HS khá giỏi chiếm 75% còn 
lại là HS trung bình . Tính số HS trung bình của lớp đó ?
 Tóm tắt: 32 học sinh: 100%
 ? học sinh: 75% ( khá giỏi)
 ? học sinh: trung bình
 Các bước làm:
 + Tìm 75% của 32 HS để tính số học sinh khá giỏi.
 + Tìm số học sinh trung bình.
 Cách 1: Bài giải
 Số học sinh khá giỏi là:
 32 x 75 : 100 = 24 (học sinh)
 Số học sinh trung bình là:
 32 – 24 = 8 (học sinh)
 Đáp số: 8 học sinh
 GV gợi mở để HS nêu được cách giải 2: 
 Cách 2: bài giải
 Số học sinh trung bình chiếm số phần trăm là:
 100% - 75% = 25%
 Số học sinh trung bình là:
 32 x 25: 100 = 8 (học sinh)
 Bài 2: Số thứ nhất là 48. Số thứ hai bằng 90% số thứ nhất. Số thứ ba bằng 
75% số thứ hai. Tìm số thứ ba?
 Các bước giải:
 + Tìm 90% của 48 để biết số thứ hai
 9/24 Một số phương pháp giải toán về tỉ số phần trăm cho học sinh lớp 5
 b) Nếu số tiền lương là 4 000 000 đồng một tháng thì gia đình đó để dành 
được bao nhiêu tiền mỗi tháng?
 Hướng dẫn
 + Để tính được mỗi tháng gia đình dành được bao nhiêu phần trăm tiền 
lương ta làm như thế nào? ( tìm phân số chỉ số tiền chi tiêu trong tháng, từ đó 
tìm phân số chỉ số tiền để dành. Sau đó ta sẽ tính được số phần trăm.)
 + Số tiền lương là 4 000 000đ ứng với bao nhiêu phần trăm? (100%)
 - Dựa vào số phần trăm để dành ta sẽ tính được số tiền để dành 
 + Bài toán liên quan đến dạng nào ta đã học? ( Tìm tỉ số phần trăm của hai 
số, tìm một số phần trăm của một số )
 Bài giải:
 a) Phân số chỉ số tiền của gia đình chi tiêu hàng tháng là:
 3 1 17
 + = ( số tiền)
 5 4 20
 Phân số chỉ số tiền lương của gia đình để dành là:
 17 3
 1 - = (số tiền)
 20 20
 Mỗi tháng gia đình đó để dành được số phần trăm tiền lương là:
 3 : 20 = 0, 15 
 0, 15 = 15 %
 30) Mỗi tháng gia đình để dành được số tiền lương là:
 4 000 000 : 100 x 15 = 600 000 (đồng)
 Đáp số: 15 %; 600 000 đồng
 GV có thể cho HS trình bày các cách giải khác.
 Bài 2: Một thư viện có 6 000 quyển sách. Cứ sau mỗi năm số sách thư viện 
lại tang thêm 20% ( so với năm trước). Hỏi sau hai năm thư viện có tất cả bao 
nhiêu quyển sách?
 * Các bước giải:
 + Tìm số sách thư viện tăng năm thứ nhất
 + Tìm tổng số sách có sau năm thứ nhất
 + Tìm số sách thư viện tăng năm thứ hai
 + Tìm tổng số sách có sau năm thứ hai
 Bài giải:
 Năm thứ nhất thư viện tăng số sách là:
 6 000 : 100 x 20 = 1 200 (quyển)
 11/24