Sáng kiến kinh nghiệm Một số giải pháp hướng dẫn học sinh Lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm

 Sáng kiến kinh nghiệm: "Một số giải pháp hướng dẫn HS lớp 5A giải tốn về tỉ số phần trăm"
___________________________________________________________________________
 I. ĐẶT VẤN ĐỀ:
 1-LÝ DO ĐỀ XUẤT SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM: 
 Trong chương trình Tốn lớp 5 hiện hành, 5 mảng kiến thức được đưa vào 
giảng dạy đĩ là : Số học và phép tính; đo lường; hình học học; giải bài tốn cĩ 
lời văn và một số yếu tố thống kê. Trong 5 mảng kiến thức đĩ, cĩ thể nĩi mảng 
kiến thức về giải tốn là khá nặng với học sinh trong đĩ phải kể đến nội dung 
giải tốn về tỉ số phần trăm. Nội dung này được đưa vào chính thức là 9 tiết, 
trong đĩ cĩ 1 tiết cung cấp về khái niệm tỉ số phần trăm, 3 tiết giải tốn về tỉ số 
phần trăm và 5 tiết luyện tập; cịn lại là những bài tốn phần trăm đơn lẻ, nằm 
rải rác xen kẽ với các yếu tố khác trong cấu trúc chương trình ( từ tuần 15 đến 
tuần 17). Tỉ số phần trăm là một kiến thức mới mẻ so với các lớp học dưới, 
mang tính trừu tượng cao và đồng thời cũng cĩ tính ứng dụng rất lớn.
 Dạy – học về “ tỉ số phần trăm” và “ giải tốn về tỉ số phần trăm” khơng chỉ 
củng cố các kiến thức tốn học cĩ liên quan mà cịn giúp học sinh (HS) gắn học 
với hành, mang tính ứng dụng cao. Qua việc học các bài tốn về Tỉ số phần 
trăm, học sinh cĩ hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng được vào việc tính tốn 
trong thực tế như: Tính tỉ số phần trăm các loại học sinh (theo giới tính hoặc 
theo học lực, ..) trong lớp mình học hay trong nhà trường, tính tiền vốn, tiến 
lãi khi mua bán hàng hĩa hay khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được 
theo kế hoạch dự định, ..v..v.Đồng thời rèn những phẩm chất khơng thể thiếu 
của người lao động đối với học sinh Tiểu học.
 Nhưng việc dạy – học “Tỉ số phần trăm” và “Giải tốn về tỉ số phần trăm” 
khơng phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học, mà cụ thể là 
giáo viên và học sinh lớp 5. 
 Bản thân những bài tốn về tỉ số phần trăm vừa thiết thực lại vừa rất trừu 
tượng, HS phải làm quen với nhiều thuật ngữ mới như: “ đạt một số phần trăm 
chỉ tiêu ; vượt
___________________________________________________________________________2
 Người thực hiện : Trần Thị Thanh Hậu - GV Trường Tiểu học Hồng Văn Thụ Sáng kiến kinh nghiệm: "Một số giải pháp hướng dẫn HS lớp 5A giải tốn về tỉ số phần trăm"
___________________________________________________________________________
 II. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ:
 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ:
 Dạy học Tốn ở bậc Tiểu học nhằm giúp HS cĩ những kiến thức cơ bản ban 
đầu về số học (số tự nhiên, phân số, số thập phân) ; các đại lượng thơng dụng; 
một số yếu tố hình học và thống kê đơn giản; hình thành các kĩ năng tính, đo 
lường, giải bài tốn cĩ nhiều ứng dụng thiết thực trong đời sống; gĩp phần bước 
đầu phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng ( nĩi 
và viết ) cách phát hiện và cách giải quyết các vấn đề đơn giản, gần gũi trong 
cuộc sống ; kích thích trí tưởng tượng; gây hứng thú học tập tốn; gĩp phần hình 
thành bước đầu phương pháp tự học và làm việc cĩ kế hoạch, khoa học,chủ 
động, linh hoạt, sáng tạo ( BDTX chu kì III , 2003 - 2007 , tập 2)
 Chương trình sách giáo khoa tốn ở Tiểu học nĩi chung , ở lớp 5 nĩi riêng 
đã kế thừa chương trình SGK cũ, đồng thời đã được các nhà nghiên cứu sửa đổi, 
bổ sung, nâng cao cho ngang tầm với nhiệm vụ mới, gĩp phần đào tạo con 
người theo một chuẩn mực mới. Trong thực tế giảng dạy, để đạt được mục tiêu 
do Bộ và ngành Giáo dục đề ra, địi hỏi người giáo viên phải thật sự nỗ lực trên 
con đường tìm tịi và phát hiện những phương pháp, giải pháp mới cho phù hợp 
với từng nội dung dạy học, từng đối tượng học sinh. Một nội dung tốn học rất 
thiết thực trong cuộc sống đĩ là “ tỉ số phần trăm”, cĩ lẽ vì vậy mà trong chương 
trình tốn cải cách ở cuối bậc Tiểu học đã đề cập đến vấn đề này một cách đầy 
đủ ( yêu cầu kiến thức, kĩ năng, mức độ vận dụng cao hơn hẳn so với chương 
trình chưa cải cách) với cả ba dạng:
 - Tìm tỉ số phần trăm của hai số.
 - Tìm giá trị tỉ số phần trăm của một số cho trước.
 - Tìm một số khi biết giá trị tỉ số phần trăm của số đĩ. 
 2. THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ: 
 2.1. Thuận lợi: 
___________________________________________________________________________4
 Người thực hiện : Trần Thị Thanh Hậu - GV Trường Tiểu học Hồng Văn Thụ Sáng kiến kinh nghiệm: "Một số giải pháp hướng dẫn HS lớp 5A giải tốn về tỉ số phần trăm"
___________________________________________________________________________
 Giải tốn về tỉ số phần trăm cĩ 3 dạng. Khi dạy học yếu tố giải tốn về tỉ số 
phần trăm, tơi nhận thấy những hạn chế của học sinh thường gặp phải là:
 - Thứ nhất : Dạng bài tìm tỉ số phần trăm của hai số
 Đối với dạng tốn này học sinh thường hay quên nhân nhẩm thương với 100 
(chỉ tìm thương của hai số rồi viết thêm kí hiệu % vào bên phải thương) (1) hoặc 
các em tìm thương rồi thực hiện phép nhân với 100 mà khơng chia cho 100 (2) 
do khơng hiểu được bản chất của vấn đề. 
 Ví dụ: Tìm tỉ số phần trăm của 315 và 600 ? HS làm như sau:
 315 : 600 = 0,525 % (1)
 Hoặc 315 : 600 x 100 = 52,5 % (2)
 - Thứ hai: HS khĩ định dạng bài tập. Cụ thể ở đây là dạng thứ hai (Tìm một 
số phần trăm của một số) và dạng thứ ba ( Tìm một số khi biết giá trị một số 
phần trăm của số đĩ). Hai dạng bài tập này chỉ thể hiện ra dưới hình thức bài tập 
mẫu, yêu cầu HS vận dụng tương tự. Vì khơng nắm vững ý nghĩa của tỉ số phần 
trăm, khơng phân tích rõ được bản chất bài tốn, chưa nắm rõ mối quan hệ giữa 
hai dạng tốn cơ bản về tỉ số phần trăm nên hiểu một cách mơ hồ. Những năm 
học trước khi dạy dạng tốn này, mặc dù sau khi hình thành kiến thức mới, bản 
thân tơi đã rút ra quy tắc, cơng thức cho HS áp dụng nhưng vấn đề nằm ở chỗ 
các em khơng biết áp dụng cơng thức nào để giải. Lí do là HS khơng nhận diện 
được dạng tốn. Đây là thực trạng gây khĩ khăn nhất cho người học cũng như 
sự trăn trở cho người dạy. 
 Ví dụ: Một trường tiểu học cĩ 800 học sinh, trong đĩ số học sinh nữ chiếm 
52,5%. Tính số học sinh nữ của trường đĩ? ( HS xác định là dạng thứ ba). 
 Hay : Số học sinh nữ của trường Vạn Thịnh là 552 em, chiếm 92% số học 
sinh tồn trường. Hỏi trường Vạn Thịnh cĩ bao nhiêu học sinh ? (HS xác định là 
dạng thứ hai).
___________________________________________________________________________6
 Người thực hiện : Trần Thị Thanh Hậu - GV Trường Tiểu học Hồng Văn Thụ Sáng kiến kinh nghiệm: "Một số giải pháp hướng dẫn HS lớp 5A giải tốn về tỉ số phần trăm"
___________________________________________________________________________
 3. MỘT SỐ GIẢI PHÁP HƯỚNG DẪN HS LỚP 5A GIẢI TỐN VỀ TỈ 
SỐ PHẦN TRĂM:
 3.1. Muốn cho học sinh hiểu và giải được các dạng tốn về tỉ số phần trăm, 
giáo viên cần giúp học sinh hiểu “ thế nào là tỉ số của 2 số?” và “ thế nào là tỉ 
số phần trăm ?"; "tỉ số và tỉ số phần trăm” khác nhau như thế nào?
 - Ở lớp 4, các em đã được học về tỉ số ( tỉ số của 2 số và thương của phép 
 chia số thứ nhất cho số thứ hai ) thường viết dưới dạng phép chia hoặc dạng 
 phân số:
 2 6 20 60 60
 Ví dụ : ; ; ; ;.. đều là tỉ số , trong đĩ tỉ số cĩ mẫu 
 5 10 50 100 100
 số là 100 nên ta gọi 60 là tỉ số phần trăm. Như vậy, để viết tỉ số thành tỉ số 
 100
 phần trăm thì điều kiện cần và đủ ở đây là phải làm xuất hiện mẫu số là 100 
 (chia cho 100).
 - Người ta quy ước cách viết tỉ số phần trăm như sau : 60 viết “60” thêm kí 
 100
hiệu phần trăm “ %” ( phần một trăm) vào bên phải thành “60%”, đọc là “ sáu 
mươi phần trăm” và cũng cĩ thể viết ngược 60% thành phân số thập phân 60 .
 100
 - Một số tỉ số (phân số) khác viết được thành tỉ số phần trăm:
 Ví dụ: Viết phân số 2 thành phân số cĩ mẫu số là 100 rồi chuyển thành tỉ 
 5
số phần trăm:
 2 = 40 => 40 = 40% 
 5 100 100
 * Lưu ý: Trong thực tế, khơng phải tỉ số nào cũng dễ dàng viết thành tỉ số 
 phần trăm như tỉ số 2 ( đều nhân cả tử số và mẫu số với 20 ), mà cĩ nhiều 
 5
 trường hợp khi viết thành tỉ số phần trăm của hai số ta phải theo quy tắc như ở 
 sách giáo khoa tốn 5 trang 75 (tìm thương của hai số, nhân thương đĩ với 100 
___________________________________________________________________________8
 Người thực hiện : Trần Thị Thanh Hậu - GV Trường Tiểu học Hồng Văn Thụ Sáng kiến kinh nghiệm: "Một số giải pháp hướng dẫn HS lớp 5A giải tốn về tỉ số phần trăm"
___________________________________________________________________________
 - Em hiểu câu hỏi của bài như thế nào ?( Nếu số học sinh cả lớp được chia 
 làm 100 phần bằng nhau thì số học nữ chiếm bao nhiêu phần ?)
 - Bài tốn cho biết gì?(Số học sinh cả lớp là 25 em, trong đĩ học sinh nữ cĩ 
 13 em) 
 b . Hướng dẫn tĩm tắt đề bài:
 Với dạng bài này, các em cũng dễ dàng tĩm tắt như sau :
 Lớp cĩ :25 học sinh
 Nữ cĩ : 13 học sinh (1)
 Nữ chiếm : ?. % cả lớp
 * Ngồi ra, giáo viên cịn cĩ thể gợi ý học sinh như sau : Bài tốn yêu cầu 
cho biết số học sinh nữ chiếm bao nhiêu phần trăm (%) nghĩa là yêu cầu ta lập tỉ 
số học sinh nữ và số học sinh cả lớp, cụ thể như sau:
 Lớp cĩ : 25 học sinh
 Nữ cĩ : 13 học sinh (2) 
 Tỉ số phần trăm của HS nữ so với HS cả lớp: ....%
 Nữ
 hay : = ... % ? 
 Cảlớp
 - Hai cách tĩm tắt đều ngắn gọn, rõ nhưng nhìn vào cách tĩm tắt ( 2) HS cĩ 
thể thấy ngay hướng giải quyết của bài tốn là tìm tỉ số giữa số học sinh nữ với 
số học sinh cả lớp rồi viết tỉ số đĩ dưới dạng tỉ số phần trăm. 
 c. Hướng dẫn học sinh lựa chọn phương pháp giải tốn thích hợp.
 Với dạng bài này, sau khi học sinh đã phân tích và tĩm tắt đề bài thì học sinh 
sẽ dễ dàng giải bài tốn theo các bước đã học về tìm tỉ số phần trăm của hai số:
 Bước 1: Tìm tỉ số của số HS nữ so với cả lớp:
 13 : 25 = 0,52
 Bước 2: Viết tỉ số thành tỉ số phần trăm: 
___________________________________________________________________________10
 Người thực hiện : Trần Thị Thanh Hậu - GV Trường Tiểu học Hồng Văn Thụ Sáng kiến kinh nghiệm: "Một số giải pháp hướng dẫn HS lớp 5A giải tốn về tỉ số phần trăm"
___________________________________________________________________________
 Ví dụ: Trường Vạn Thọ cĩ 600 học sinh, trong đĩ số học sinh nữ chiếm 
92%. Tìm số học sinh nữ của Trường Tiểu học Vạn Thọ?
 a . Hướng dẫn học sinh phân tích đề bài:
 - Sau khi HS đọc kĩ bài tốn, xác định được cái đã cho và cái cần tìm, GV 
gợi ý bằng một số câu hỏi:
 +Bài tốn cho biết “ 92% là học sinh nữ” nĩi lên điều gì? ( Tức là cứ 100 
học sinh thì cĩ 92 học sinh nữ).
 + Ta cĩ sơ đồ : HSnu = 92 = .....(HS)?
 Tơng sơ HS 100 600(HS)
 - Với cách hướng dẫn HS phân tích đề tốn như vậy , HS sẽ nắm chắc đề 
tốn hơn và con số 92% khơng cịn trừu tượng với học sinh nữa, sẽ giúp các em 
quen dần với kí hiệu %.
 b . Hướng dẫn tĩm tắt đề tốn: 
 Với dạng bài tốn này, tơi thường tổ chức cho các em thảo luận nhĩm (nhĩm 
đơi) để tĩm tắt bài tốn, thơng thường các em sẽ tĩm tắt như sau:
 Tổng số HS tồn trường : 600 học sinh
 HS nữ chiếm : 92%
 HS nữ: .. học sinh?
 Mặc dù cách tĩm tắt như trên đã thể hiện được nội dung và yêu cầu của bài 
tốn , tuy nhiên đối với HS cịn chậm sẽ khĩ nhận diện được dạng tốn và xác 
định cách giải một cách mơ hồ, cho nên tơi hướng dẫn HS đưa ra cách tĩm tắt cụ 
thể hơn như sau:
 Tổng số học sinh: 600 em : 100 %
 Số học sinh nữ :  em : 92%
 Hay: 
 Tổng số HS: 100 % : 600 em
___________________________________________________________________________12
 Người thực hiện : Trần Thị Thanh Hậu - GV Trường Tiểu học Hồng Văn Thụ