Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp nhằm nâng cao khả năng tư duy sáng tạo khi giải toán hình học cho học sinh Lớp 5

 UBND HUYỆN KINH MÔN
 PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
 BẢN MÔ TẢ SÁNG KIẾN
 MỘT SỐ BIỆN PHÁP NHẰM NÂNG CAO 
KHẢ NĂNG TƯ DUY SÁNG TẠO KHI GIẢI 
 TOÁN HÌNH HỌC CHO HỌC SINH LỚP 5
 BỘ MÔN: TOÁN
 NĂM HỌC : 2017 - 2018
 1 TÓM TẮT SÁNG KIẾN
1. Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến 
 Sáng kiến “Một số biện pháp nhằm nâng cao khả năng tư duy sáng tạo 
khi giải toán hình học cho học sinh lớp 5 ” được phát hiện qua quá trình tìm tòi 
khám phá thực tế giảng dạy trực tiếp trên lớp của bản thân cũng như sự ủng hộ, 
trao đổi, đóng góp xây dựng của tập thể sư phạm Tổ 4+5; Hội đồng sư phạm nhà 
trường. 
 Sáng kiến giúp hệ thống lại những kiến thức cơ bản về hình học để các em 
nắm kiến thức một cách có hệ thống hơn, vận dụng làm bài nhanh hơn, từ đó có 
cơ sở để chuyển sang học phần hình học lớp 5 dễ dàng và có hiệu quả hơn. 
Ngoài những bài toán quen thuộc trong chương trình, sau khi HS đã giải tương 
đối thành thạo, tôi đưa thêm những bài toán để nâng cao, mở rộng kiến thức 
nhằm phát huy trí lực, khả năng tư duy của các em.
2. Điều kiện, thời gian, đối tượng áp dụng sáng kiến
 2.1. Điều kiện: Đội ngũ GV đạt chuẩn. Trường có đầy đủ cơ sở vật chất 
đảm bảo cho việc dạy và học. HS có đầy đủ sách, vở, dụng cụ học tập cần thiết.
 2.2. Thời gian: 6/ 9 / 2017
 2.3. Đối tượng áp dụng sáng kiến: Học sinh lớp 5.
3. Nội dung sáng kiến:
 3.1. Bổ trợ kiến thức về hình học cho học sinh.
 3.2. Hướng dẫn học sinh phương pháp giải bài toán có nội dung hình 
học
 3.3. Phương pháp hướng dẫn gợi mở cho học sinh:
 3.4. Phân loại, giới thiệu những bài toán mở rộng về hình học:
 Sáng kiến đã đáp ứng nhiệm vụ: "Nâng cao chất lượng buổi 2" do ngành 
Giáo dục và Đào tạo phát động, đáp ứng được yêu cầu về đổi mới phương pháp 
dạy và học; nâng cao chất lượng mũi nhọn từ đó nâng cao chất lượng đại trà.
4. Khẳng định giá trị, kết quả đạt được của sáng kiến
 Khả năng áp dụng của giải pháp: Sáng kiến này mang tính thiết thực đã 
 3 MÔ TẢ SÁNG KIẾN
1. Hoàn cảnh nảy sinh sáng kiến
 Trong nhà trường Tiểu học môn Toán giữ vai trò quan trọng, thời gian 
dành cho việc học Toán chiếm tỉ lệ khá cao. Môn Toán là môn học có vai trò rất 
quan trọng đến sự hình thành và phát triển những phẩm chất của người học sinh 
như tính kiên trì, tính nhẫn nại, tính cẩn thận, ý thức vượt khó Mặt khác Toán 
cũng là môn học không thể thiếu để phát triển một nhân cách toàn diện, bởi lẽ 
các kiến thức môn Toán đều được ứng dụng nhiều trong thực tiễn cuộc sống. 
 Không những thế toán là môn học có vai trò hết sức quan trọng trong 
việc rèn phương pháp suy luận, phát triển năng lực tư duy, rèn trí thông minh, 
óc sáng tạo của học sinh tiểu học, là môn học có rất nhiều học sinh thích học. 
Thực tế giảng dạy cho thấy có rất nhiều học sinh nắm lí thuyết một cách thành 
thạo nhưng khi vận dụng vào thực hành thì gặp nhiều lúng túng, khó khăn.
 - Thông qua môn toán, học sinh được làm quen, được trang bị những kiến 
thức ban đầu về toán học. Cụ thể là các kiến thức về số học, đại số,hình 
họctác dụng của môn học giúp các em làm việc khoa học, khẩn trương, có khả 
năng tư duy lô-gíc, khả năng suy luận, là cơ sở để tiếp thu các môn học khác.
 - Các em được học toán bắt đầu từ lớp 1 đến lớp 5. Tuy nhiên các bài toán 
có nội dung hình học chỉ là số ít trong chương trình song nó lại chiếm một vị trí 
quan trọng. Đặc biệt là trong các cuộc giao lưu như: Vyolympic Toán, Học sinh 
tài năng,... không thể thiếu những bài toán có nội dung hình học.
 - Xuất phát từ thực tế của trường Tiểu học là giúp cho các em nắm chắc 
kiến thức, thành thạo kĩ năng giải toán, đào tạo các em trở thành những con 
người phát triển toàn diện, góp phần đào tạo nhân tài cho quê hương, đất nước.
 - Hơn nữa từ thực tế là một địa phương có truyền thống hiếu học, nhiều gia 
đình rất quan tâm đến việc học hành của con em mình. Qua thực tế giảng dạy, 
tôi nhận thấy nhiều học sinh có sự nhận thức về toán học nhanh, yêu thích và 
say mê học toán. Tuy nhiên, học sinh Tiểu học nói chung và học sinh trường tôi 
nói riêng, kĩ năng giải toán hình học là bước đầu nên các em còn nhiều bỡ ngỡ, 
lúng túng trong việc giải bài toán có nội dung hình học.
 5 2.2- Phạm vi nghiên cứu:
 - Học sinh lớp 5 của toàn trường. 
2.3 – Phương pháp nghiên cứu.
 Trong quá trình thực hiện tôi đã sử dụng một số phương pháp sau:
 - Phương pháp nghiên cứu tài liệu.
 - Phương pháp tổng hợp, so sánh, phân tích.
 - Phương pháp thực nghiệm.
 - Phương pháp tổng kết rút kinh nghiệm qua quá trình dạy học.
3. Thực trạng của vấn đề
3.1- Thuận lợi:
 - Các đồng chí giáo viên trong tổ có lòng yêu nghề mến trẻ, có tinh thần 
học hỏi, nghiên cứu tài liệu để nâng cao chất lượng giảng dạy.
 - Là những giáo viên đã từng giảng dạy lớp 4+5 khá lâu nên ít nhiều đã 
nắm được đặc điểm, đặc trưng của môn toán nói chung, mạch kiến thức hình học 
nói riêng và khả năng tiếp thu của học sinh.
 - Các em học sinh đều ngoan, có ý thức học tập môn toán, sách vở, đồ 
dùng học tập tương đối đầy đủ.
 - Trong năm học này tất cả học sinh khối 5 đều được học 2 buổi trong 
ngày, nên thời gian củng cố, rèn luyện kiến thức được nhiều hơn. 
 - Phụ huynh học sinh đã quan tâm tới việc học của con em mình.
3.2- Khó khăn: 
 Qua quá trình trực tiếp tham gia giảng dạy học sinh lớp 5, tôi thấy thực 
tế có một số vấn đề sau:
3.2.1- Về chương trình:
 - Trong chương trình toán lớp 5, học sinh được học nội dung hình học với 
số lượng không nhiều, chủ yếu nhận diện hình, cách tính chu vi, diện tích của 
các hình. Vì vậy học sinh thường lúng túng khi gặp những bài toán có nội dung 
hình học nâng cao hơn một chút so với các bài toán cơ bản. 
3.2.2- Về nhà trường:
 7 - Do đặc điểm lứa tuổi, học sinh còn hiếu động, sự tập trung chú ý nghe 
giảng còn hạn chế. Khả năng phân tích, trí tưởng tượng, sự suy luận của các em 
cũng còn hạn chế nhiều dẫn tới ngại giải toán có nội dung hình học. 
4. Các giải pháp, biện pháp thực hiện
 Cần cho học sinh năng khiếu làm quen với những dạng bài tập nâng cao, 
mở rộng về hình học để giúp các em rèn luyện kĩ năng, phát triển tư duy hình 
học để các em phát triển toàn diện. Chính vì vậy, trong khi dạy tôi đã vận dụng 
tối đa việc phân hóa đối tượng học sinh ngay trong lớp mình và dạy vào các 
buổi học trong tuần, đặc biệt vận dụng nhiều ở buổi hai. Đối với đối tượng học 
sinh năng khiếu để bồi dưỡng cho các em, tôi đã tiến hành những biện pháp 
sau:
4.1. Bổ trợ kiến thức cho học sinh
 Để giải những bài toán có nội dung hình học trước tiên học sinh cần nắm 
chắc các yếu tố hình học, nhận biết được đoạn thẳng, đường thẳng, các hình tam 
giác, tứ giác, hình thang, hình chữ nhật, hình vuông, hình bình hành, hình thoi 
cách tính chu vi, diện tích của các hình đó. Qua 2 bài khảo sát về hình học, tôi 
thấy nhiều em còn nhầm lẫn về chu vi, diện tích, nhầm lẫn về cách tính chu vi, 
diện tích của các hình chữ nhật, hình vuông Để giúp các em tháo gỡ được 
những lúng túng đó, tôi đã hệ thống lại những kiến thức cơ bản về hình học để 
các em nắm kiến thức một cách có hệ thống hơn, vận dụng làm bài nhanh hơn, 
từ đó có cơ sở để chuyển sang học phần hình học lớp 5 dễ dàng và có hiệu quả 
hơn.
 Những kiến thức cơ bản bao gồm:
 - Nhận biết đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, tứ giác, hình vuông, hình 
chữ nhật, hình thoi, hình bình hành 
 - Cách tính chu vi, diện tích hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, hình bình 
hành 
 - Cắt ghép các hình.
 9 Từ bài toán “ Hình chữ nhật có chiều dài 12cm, chiều rộng 8cm. Tính 
diện tích của hình chữ nhật đó” (1) người ta còn có thể cho dưới những dạng 
khác: 
“Hình chữ nhật có chiều rộng 8cm, chiều dài gấp rưỡi chiều rộng. Tính diện 
tích của hình chữ nhật đó. ” (2)
 hoặc “Hình chữ nhật có chiều rộng 8cm, nếu tăng chiều rộng 2cm, giảm 
chiều dài 2cm thì hình đó trở thành hình vuông.” (3) 
hoặc “Hình chữ nhật có chiều rộng 8cm, chiều dài bằng 3 chiều rộng” (4)
 2
 Khi gặp bài toán ở dạng (2) (3) (4) các em thường lúng túng vì ngoài việc 
thuộc công thức tính diện tích các em phải tìm được độ dài các cạnh còn lại dựa 
vào các yếu tố đã biết. Nhưng nếu đọc kĩ đề bài, phân tích kĩ đề để nhận dạng 
toán, đưa về bài toán (1) thì các em sẽ giải một cách dễ dàng.
 + Phân tích bài toán, tập trung vào câu hỏi chính của đề để tìm cách giải, cần 
nắm vững đề bài cho biết những yếu tố nào? Hỏi, tìm yếu tố nào? Tập trung vào 
câu hỏi chính của đề, quan sát kĩ hình vẽ kết hợp với các yếu tố đã cho, suy nghĩ 
xem yếu tố cần tìm liên quan đến yếu tố nào, trực tiếp hay gián tiếp?(kẻ đường 
phụ nếu có) dựa vào đâu để chứng minh điều đó? Dựa vào kết quả trên, các em 
lập trình tự giải toán, làm theo các bước từ biết đến chưa biết, từ biết trung gian 
đến chưa biết. Khi trình bày bài giải cần giải thích rõ ràng theo lôgic hình học.
 Những điểm nêu trên là công việc chuẩn bị rất quan trọng quyết định sự 
thành công khi giải bài toán có nội dung hình học của học sinh. 
4.3- Phương pháp hướng dẫn gợi mở cho học sinh:
 Về phương pháp dạy học chủ yếu thực hiện theo quan điểm “Dạy học theo 
hướng phát huy tính tích cực của học sinh trong hoạt động và bằng hoạt động”. 
Các em tự giác hoạt động học tập dưới sự hướng dẫn gợi mở của giáo viên. Đối 
với hình học ở Tiểu học các em mới được làm quen, việc học các kiến thức mở 
đầu tuy đơn giản nhưng đối với các em nó trừu tượng, bỡ ngỡ, lúng túng trong 
khi nhận thức. Chính vì vậy để đảm bảo học hình học một cách có hiệu quả, giáo 
viên cần có phương pháp dạy học phù hợp với đặc trưng bộ môn, từng phần kiến 
 11 b- Diện tích tam giác BMN?
Khi thực hành bài toán:
 Phần a- rèn luyện cho các em nắm chắc 
 B
công thức tính diện tích hình tam giác, 
nhận biết hình thang, yếu tố có liên quan N
 M
trong các hình rồi áp dụng công thức tính
 A K C
diện tích tam giác ABC là:
 20x30 = 300 (cm2)
 2
 + Tính diện tích tam giác ANC: các em cần đọc kĩ đề bài, quan sát kĩ hình vẽ 
để nhận biết AMNC là hình thang AM = NK = 20 : 4 = 5 (cm) áp 
dụng công thức tính diện tích tam giác.
 + Tính diện tích tam giác ABN: các em phát hiện được ABN là phần hiệu diện 
tích của tam giác nào với tam giác nào? 
 (diện tích tam giác ABN = diện tích tam giác ABC – diện tích tam giác 
ANC)
 Phần b – các em cần phát hiện được chiều cao của tam giác ABN là đoạn 
thẳng nào? Có tính được không? Vận dụng công thức nào để tính?
 ( h = Sx2 tính được MN = 22,5 và MN cũng chính là đáy của tam giác 
 a
BMN; chiều cao BM = 20 – 5 = 15 cm. Từ đó các em tính được diện tích tam 
giác BMN).
 Ngoài ra các em học sinh có thể vận dụng phương pháp tỉ số để giải bài 
toán một cách nhanh hơn ( Tam giác ABN và tam giác BMN có chung chiều cao 
hạ từ đỉnh N, đáy BM = 3 đáy AB diện tích tam giác BMN = 1 diện tích 
 4 4
tam giác ABN)
 Để khắc sâu kiến thức cho học sinh tôi đã mở rộng bài toán thành các bài 
toán khác bằng cách biết dữ kiện này tìm yếu tố kia trên sườn đề bài đã học và 
phương pháp giải tương tự như:
 13 Nhận xét: 
 - Khi lấy 1 điểm thì tạo thành 2 tam giác đơn ABD và ADC. Số tam giác 
 đếm được là 3: ABD, ADC, ABC. Ta có: 1 + 2 = 3 (tam giác) 
 - Khi lấy 2 điểm thì tạo thành 3 tam giác đơn và số tam giác đếm được là 6: 
 ABC, ABD, ADE, ABE, ADC, AEC. Ta có : 1 + 2 + 3 = 6 (tam giác)
 - ..
 Vậy khi lấy 6 điểm ta sẽ có 7 tam giác đơn được tạo thành và số tam giác 
đếm được là : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 (tam giác) 
 Cách 2 : Ta nhận xét :
 - Nối A với mỗi điểm D, E, ...C ta được 1 tam giác có cạnh AB. Có 7 điểm 
 như vậy nên có 7 tam giác chung cạnh AB.
 - Nối A với mỗi điểm E, P, G... C ta được 1 tam giác có cạnh AD. Có 6 
điểm như vậy nên có 6 tam giác chung cạnh AD (không kể tam giác ABD vì đã 
tính rồi)
 Lập luận tương tự như trên, theo thứ tự ta có 5, 4, 3, 2, 1 tam giác chung 
cạnh AE, AP, ..., AI. Vậy số tam giác tạo thành là: 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 +1 = 
28 (tam giác) 
 Cách 3 : Trên cạnh BC ta lấy 6 điểm. Như vậy trên đoạn thẳng BC có tất cả:
 6 + 2 = 8 điểm .
 Ta nhận thấy mỗi đoạn thẳng ứng với 1 đáy của tam giác (có chung đỉnh 
A, đáy nằm trên BC). Vậy có bao nhiêu đoạn thẳng trên BC sẽ có bấy nhiêu tam 
giác. Do đó học sinh chỉ cần tìm số đoạn thẳng nhỏ trên BC. Từ đó học sinh vận 
dụng công thức tìm số đoạn thẳng trên 1 đường thẳng ( Trên 1 đường thẳng nếu 
 nx(n 1)
có n điểm thì có số đoạn thẳnglà : ) để tìm số tam giác.
 2
 8x(8 1)
 Vậy hình trên có số tam giác là : = 28 ( hình)
 2
 15