Sáng kiến kinh nghiệm Một số biện pháp giúp học sinh Lớp 5 sửa lỗi sai khi làm các các dạng toán về phân số

 Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 sửa lỗi sai khi làm các dạng toán về phân số
 A. PHẦN MỞ ĐẦU
I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:
 Trong chương trình tiểu học, môn Toán là môn học độc lập, cùng các môn 
học khác góp phần tạo nên một con người phát triển toàn diện. Môn Toán là 
môn học cần nhiều thời gian và cung cấp lượng kiến thức rộng, đòi hỏi chính 
xác và luôn mang tính cập nhật theo nhu cầu cuộc sống đặt ra.
 Những năm gần đây, Bộ giáo dục đã không ngừng đổi mới phương pháp 
dạy và học nhằm giúp cho hiệu quả dạy học ngày càng cao hơn, theo kịp với xu 
thế phát triển của thời đại. Đặc biệt, việc thay sách giáo khoa đã được tiến hành 
trên phạm vi toàn quốc. Nội dung và chương trình sách giáo khoa tiểu học mới 
đã được thay đổi, hoàn thiện ở tất cả các môn học trong đó có môn Toán. 
Phương pháp mới đòi hỏi học sinh phải tích cực, chủ động tiếp thu kiến thức. 
Việc dạy học Toán theo chương trình sách giáo khoa và giải các bài toán nâng 
cao đối với học sinh là hết sức cần thiết, nó giúp cho việc rèn luyện tư duy, làm 
quen với cách phân tích, tổng hợp. Tạo điều kiện cho học sinh hoạt động học tập 
chủ động , linh hoạt, sáng tạo. Từ đó học sinh mới có thể tự mình tìm tòi, phát 
hiện, ứng dụng tri thức mới, có hứng thú, tự tin trong học tập.
 Những năm gần đây, ngành giáo dục đã hết sức quan tâm đến trình độ đội 
ngũ giáo viên các cấp nói chung và trình độ của giáo viên Tiểu học nói riêng. 
Các trường Cao đẳng, Đại học sư phạm đã liên tục mở các lớp đào tạo và đào 
tạo lại dưới nhiều hình thức nhằm nâng cao trình độ cho giáo viên. Tuy nhiên 
vẫn còn một số giáo viên vẫn chưa nhận thức hết tầm quan trọng của việc dạy 
học toán và giải toán nâng cao cho học sinh cho nên thường chỉ dạy cho học 
sinh những kiến thức cơ bản trong sách giáo khoa việc mở rộng kiến thức cho 
học sinh hoặc là bị bỏ qua hoặc là làm qua loa dẫn đến việc mở rộng kiến thức, 
phát triển tư duy cho học sinh chưa đạt kết quả cao.
 Từ những lí do trên, thông qua việc tìm tòi, tích luỹ kinh nghiệm trong 
những năm qua, tôi đã chọn đề tài: “Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 sửa 
lỗi sai khi làm các các dạng toán về phân số” để nghiên cứu. Việc lựa chọn 
sáng kiến này với mục đích nhằm nghiên cứu sâu hơn về phân số, từ đó tìm ra 
 1/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 sửa lỗi sai khi làm các dạng toán về phân số
 B. PHẦN NỘI DUNG
I. CƠ SỞ LÝ LUẬN:
1. Căn cứ của vấn đề nghiên cứu:
1.1. Căn cứ vào định hướng đổi mới trong dạy học Toán ở Tiểu học: 
 Những năm gần đây, định hướng đổi mới phương pháp dạy học đã được 
thống nhất theo tư tưởng tích cực hoá hoạt động học của học sinh và hướng dẫn 
của giáo viên. Học sinh tự giác chủ động tìm tòi, phát hiện, sáng tạo các kiến 
thức, kĩ năng.
 Định hướng đổi mới trong dạy học Toán chú trọng vào những vấn đề sau:
 - Đổi mới nhận thức, trong đó chú trọng khả năng chủ động sáng tạo của 
giáo viên và học sinh Tiểu học.
 - Đổi mới hình thức tổ chức dạy học, nên khuyến khích dạy học cá nhân, 
dạy học theo nhóm, dạy học theo lớp, dạy học ở hiện trường, tổ chức dạy học 
theo hướng phát huy năng lực người học.
 - Đổi mới cách đánh giá giáo viên và học sinh.
 Trong đó, các giải pháp đổi mới đều nhấn mạnh vào việc đổi mới hình 
thức tổ chức và phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng dạy học nói 
chung và chất lượng môn toán nói riêng.
1.2. Căn cứ vào đặc điểm tâm lý của học sinh Tiểu học:
 Với học sinh Tiểu học, nhận thức của các em còn mang đậm màu sắc cảm 
tính trực quan. Sự nhận thức này luôn gắn liền với các vật thật, các hình ảnh cụ thể 
gần gũi với cuộc sống thường ngày của các em. Song, quá trình nhận thức của học 
sinh Tiểu học cũng thay đổi theo đặc điểm lứa tuổi và đặc điểm cá nhân học sinh. 
Mỗi học sinh là một thực thể riêng biệt có những phẩm chất năng lực và hoàn cảnh 
hoàn toàn khác nhau nhưng đều mang trong mình một tâm hồn nhạy cảm.
 Ở cuối cấp Tiểu học, khả năng phân tích – tổng hợp của học sinh dần phát 
triển. Các em chuyển dần từ giai đoạn nhận thức cảm tính sang nhận thức lý 
tính. Do vậy, trong quá trình dạy học ngoài phương pháp trực quan, giáo viên có 
 3/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 sửa lỗi sai khi làm các dạng toán về phân số
3. Tầm quan trọng của việc dạy các dạng toán phân số cho học sinh lớp 5
 Để làm tốt hoạt động dạy học toán và mở rộng kiến thức toán cho học 
sinh đòi hỏi giáo viên phải biết lựa chọn các phương pháp dạy học thích hợp, 
luôn không ngừng nâng cao chuyên môn, nghiên cứu đề tài, từng bước nâng cao 
tay nghề nhằm truyền thụ cho học sinh những kiến thức cơ bản. Từ đó, giúp cho 
học sinh vận dụng sáng tạo trong việc giải toán. Việc làm này đòi hỏi giáo viên 
mất nhiều công sức. Có giáo viên phấn đấu vươn lên đạt yêu cầu trong giảng 
dạy, tạo được niềm tin nơi phụ huynh học sinh: luôn mong muốn con em mình 
học khá, học giỏi. Song bên cạnh đó cũng còn không ít giáo viên ngại phấn đấu, 
ngại khó khăn, lười tìm tòi nghiên cứu đã cố tình lướt qua các bài toán khó, 
thậm chí còn phó thác cho học sinh tự giải.
 Việc hệ thống kiến thức cơ bản và mở rộng kiến thức toán cho học sinh 
không phải một sớm, một chiều mà học sinh có khả năng nắm vững ngay được. 
Đây là cả một quá trình lâu dài, từ lớp dưới và thường xuyên luyện tập và củng 
cố. Điều đó cũng cần đòi hỏi tính kiên trì, sự hiếu học ở học sinh, phẩm chất này 
không phải học sinh nào cũng có. Nếu như trên lớp, học sinh được nắm vững 
các kiến thức cơ bản có hệ thống về môn Toán thì dần dần học sinh sẽ làm quen 
được với các dạng toán cơ bản và các bài toán nâng cao, từ đó óc tư duy, sáng 
tạo sẽ được rèn luyện và phát triển trong quá trình giải toán. Lúc này, việc tìm 
hiểu giải toán khó là nhu cầu trong hoạt động học tập của các em, giúp các em 
không ngừng học tập và rèn luyện để trở thành học sinh khá, giỏi.
 Tiểu kết:
 Thực tế cho thấy mọi phụ huynh học sinh đều mong muốn con cái mình 
học tập tiến bộ trở thành học sinh khá, giỏi nhưng đại bộ phân họ không thể có 
điều kiện kèm cặp hay dạy các bài toán cơ bản cũng như các bài toán nâng cao 
trong các giờ tự học ở nhà. Vì vậy, việc dạy học các dạng toán cơ bản đồng thời 
mở rộng kiến thức Toán lớp 5 qua các bài toán nâng cao, là yêu cầu cần thiết đối 
với mỗi giáo viên đứng lớp để họ có thể trang bị cho học sinh đầy đủ các kiến 
thức cơ bản đến kiến thức nâng cao rèn luyện thuần thục các kĩ năng, kĩ xảo 
trong giải toán.
 5/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 sửa lỗi sai khi làm các dạng toán về phân số
2. Thực trạng của việc dạy các dạng toán về phân số cho học sinh lớp 5.
 Nội dung các dạng toán về phân số trong chương trình toán lớp 5 gồm: 
cấu tạo phân số, các tính chất cơ bản về phân số, rút gọn phân số, qui đồng mẫu 
số các phân số, qui tắc so sánh hai phân số cùng mẫu số, khác mẫu số, so sánh 
hai phân số với 1. Dạy học sinh ôn các phép tính về phân số, kết hợp giải các bài 
toán bốn phép tính về phân số và các dạng toán có liên quan. Trong quá trình 
giảng dạy tôi thấy học sinh vận dụng các phép toán để giải các bài toán bốn 
phép tính về phân số, các bài toán có lời văn liên quan đến phân số học sinh còn 
gặp nhiều khó khăn, hay tính nhầm như phép cộng hai phân số có em lấy tử số 
cộng tử số, hoặc khi sang phép nhân các em chỉ nhân tử số còn mẫu số giữ 
nguyên, học sinh còn hay sai khi so sánh các phân số với nhau, hay nhầm giữa 
các dạng toán về phân số,
3. Thực trạng về kĩ năng giải các bài toán về phân số của học sinh.
 Ngay sau khi nhận lớp, tôi đã tiến hành khảo sát chất lượng để nắm được 
kĩ năng giải toán nhất là các dạng toán về phân số của từng học sinh để có biện 
pháp giảng dạy phù hợp.
 Qua khảo sát tôi thấy khả năng học toán của học sinh không đồng đều, 
một số em có kiến thức cơ bản tương đối vững, tiếp thu nhanh, tư duy tốt nên tôi 
cũng thường mở rộng thêm các dạng toán cho các em. Nhưng nhiều em kiến 
thức còn yếu, chưa nắm chắc kiến thức cơ bản nên khi làm bài còn chậm và 
lúng túng.
 - Kết quả cụ thể đánh giá theo thông tư 30 như sau:
 Chất lượng khảo sát (tháng 9/2014)
 Học sinh nắm Học sinh làm Học sinh tiếp 
 Tổng số Ghi
 chắc kiến thức các phép tính thu chậm
 học sinh chú
 về phân số còn sai
 SL Tỉ lệ (%) SL Tỉ lệ (%) SL Tỉ lệ (%)
 40 15 37,5 20 50 5 12,5
 7/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 sửa lỗi sai khi làm các dạng toán về phân số
III. MỘT SỐ BIỆN PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP 5 SỬA LỖI SAI KHI 
LÀM CÁC DẠNG TOÁN VỀ PHÂN SỐ.
1. Phân loại và nhóm các bài toán về phân số trong chương trình thành các 
dạng cơ bản.
 Để giúp học sinh nắm vững kiến thức toán nói chung và kiến thức về 
phần phân số nói riêng, đồng thời rèn cho học sinh kĩ năng giải toán nhanh, 
gọn, chính xác. Từ việc nghiên cứu thực trạng của việc dạy toán phần phân số 
ở Tiểu học, phân tích những thuận lợi và khó khăn của thầy và trò. Phân tích 
các quan điểm khác nhau trong việc lựa chọn nội dung và phương pháp dạy 
Toán lớp 5 phần phân số. Tôi đã tìm hiểu và giúp học sinh phân dạng các bài 
toán về phân số thành các dạng sau:
 a. Nhóm 1: Phân số và tính chất cơ bản của phân số:
 Dạng 1: Các bài toán về cấu tạo số.
 Dạng 2: So sánh phân số.
 Dạng 3: Phân số thập phân - Tỉ số.
 b. Nhóm 2: Bốn phép tính về phân số.
 c. Nhóm 3: Toán đố về phân số.
 Dạng 1: Tìm tỉ số của hai số. 
 Dạng 2: Tìm một phân số của một số. 
 Dạng 3: Tìm một số khi biết giá trị một phân số của số ấy.
 Dạng 4: Tìm các số biết tổng và tỉ số của chúng. 
 Dạng 5: Tìm hai số biết hiệu và tỉ số của chúng. 
 Dạng 6: Tìm số trung bình cộng.
 Dạng 7: Làm tròn phân số thành đơn vị.
 Dạng 8: Giả thiết tạm về phân số. 
 Dạng 9: Loại khử về phân số. 
 Dạng 10: Tính ngược về phân số.
 9/35 Một số biện pháp giúp học sinh lớp 5 sửa lỗi sai khi làm các dạng toán về phân số
 + Phân số lớn hơn 1 là phân số có tử số lớn hơn mẫu số.
 + Phân số bé hơn 1 là phân số có tử số bé hơn mẫu số.
 6. Khi ta nhân ( hay chia) cả tử số và mẫu số của phân số với cùng một số 
tự nhiên (khác 0) thì giá trị của phân số không đổi.
 a a x a a : x
 ( x o ); ( x o )
 b b x b b : x
 7. Nếu ta cộng (hay trừ) tử số và mẫu số của một phân số với cùng một số 
thì hiệu số giữa tử số và mẫu số không đổi.
 a
 Phân số có: a – b = (a+ x) – (b +x); ( x o )
 b
 a – b = (a - x) – (b - x);( x o )
 8. Nếu ta cộng vào tử số và trừ đi ở mẫu số với cùng một số hoặc trừ đi ở 
tử số và cộng vào mẫu số với cùng một số thì tổng của tử số và mẫu số vẫn 
không đổi.
 a
 Phân số có: a + b = (a+ x) + (b - x); ( x o )
 b
 a + b = (a - x) + (b + x);( x o )
VÍ DỤ MINH HOẠ:
 VÍ DỤ 1: Rút gọn phân số sau: 18 ( Bài 1 trang 6 SGK toán 5)
 27
a/ Lỗi thường mắc phải của học sinh:
 18 = 18 : 3 = 6 ( Chưa tối giản)
 27 27 : 3 9
b/ Nguyên nhân:
 - Do các em chủ quan, nên khi gặp yêu cầu rút gọn phân số thì các em chỉ 
 cần rút gọn được phân số đó là được, không quan tâm xem phân số đó đã 
 được rút gọn tối giản hay chưa.
 - Các em chưa nắm chắc bảng nhân, chia, các dấu hiệu chia hết nên khi rút 
 gọn còn gặp lúng túng.
 11/35