Sáng kiến kinh nghiệm Kinh nghiệm dạy các bài toán về chuyển động đều cho học sinh Lớp 5

 ñy ban nh©n d©n quËn Thanh Xu©n 
 Tr­êng tiÓu häc NguyÔn tr·i
 ---------------
 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
§Ò tµi:
 “Kinh nghiÖm d¹y c¸c bµi to¸n vÒ chuyÓn ®éng ®Òu
 cho häc sinh líp 5”
 LÜnh vùc : Chuyªn m«n
 Ng­êi viÕt : §Æng ThÞ N­¬ng
 Chøc danh : Gi¸o viªn chñ nhiÖm líp 5C
 §¬n vÞ c«ng t¸c : Tr­êng TiÓu häc NguyÔn Tr·i
 N¨m häc: 2013 - 2014 II. Mục đích nghiên cứu
 - Nhằm nâng cao chất lượng giải toán chuyển động đều cho học sinh lớp 
5C, trường Tiểu học Nguyễn Trãi, quận Thanh Xuân, Hà Nội.
 - Giúp học sinh hình thành kỹ năng, sử dụng thành thạo và vận dụng một 
cách linh hoạt các kiến thức trong giải toán chuyển động đều.
III. Đối tượng – phạm vi nghiên cứu
 -- Đối tượng: HS lớp 5C, trường Tiểu học Nguyễn Trãi, quận Thanh Xuân, 
Hà Nội.
 - Phạm vi: Dạng toán chuyển động đều trong chương trình Toán lớp 5.
IV. Nhiệm vụ nghiên cứu
 - Xây dựng cơ sở lý luận cho đề tài.
 - Xây dựng cơ sở thực tiễn cho đề tài.
 - Tìm hiểu nội dung, phương pháp để hình thành, khắc sâu và vận dụng 
kiến thức.
 - Thực nghiệm sư phạm.
 2 5. Đặc điểm ngôn ngữ của học sinh lớp 5
 Ngôn ngữ của học sinh lớp 5 đã phát triển mạnh mẽ về ngữ âm, ngữ 
pháp và từ ngữ. Riêng học sinh lớp 5 đã nắm được một số quy tắc ngữ pháp 
cơ bản. Tuy nhiên, khi giải toán do bị chi phối bởi các dữ kiện, giả thiết nên 
trình bày bài giải thường mắc sai lầm như : sai ngữ pháp, chưa rõ ý, lủng 
củng. Có em chưa hiểu từ dẫn đến hiểu sai đề và làm lạc đề.
 II. Đặc điểm của các bài toán chuyển động đều
 Toán chuyển động đều là dạng toán có liên quan và ứng dụng trong thực 
tế, học sinh phải tư duy, phải có óc suy diễn và phải có đôi chút hiểu biết về 
thực tế cuộc sống.
 Toán chuyển động luôn bao gồm: Vật chuyển động, thời gian, vận tốc, 
quãng đường. Là dạng toán dùng câu văn. 
 Nằm trong xu thế đó, toán chuyển động đều không chỉ giúp học sinh 
đào sâu, củng cố kiến thức cơ bản về loại toán này mà nó còn cũng cố nhiều 
kiến thức, kỹ năng cơ bản khác như kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận và đại 
lượng tỉ lệ nghịch, kỹ năng tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, kỹ năng diễn đạt, 
tính toán ...
 Dạy giải các bài toán chuyển động đều góp phần bồi dưỡng năng khiếu 
toán học: Là một trong những thể loại toán điển hình có tính mũi nhọn, bài 
toán chuyển động đều đặc biệt quan trọng. Nó góp phần không nhỏ trong 
việc phát hiện học sinh năng khiếu qua các kì thi, bởi vì đi sâu tìm hiểu bản 
chất của loại toán này ta thấy nó là loại toán phức tạp, kiến thức không nặng 
nhưng nhiều bất ngờ ở từng bước giải. Gần đây, loại toán này được sử dụng 
khá rộng rãi trong việc ra các đề thi và các tài liệu bồi dưỡng cho giáo viên 
và học sinh.
 Dạy giải các bài toán chuyển động đều gây hứng thú toán học, giáo dục 
tư tưởng, tình cảm và nhân cách cho học sinh: Ở bậc tiểu học nói chung và 
học sinh lớp 5 nói riêng, do đặc điểm nhận thức lứa tuổi nayfcacs em chỉ hay 
làm những việc mình thích, những việc nhanh thấy kết quả. Trong quá trình 
hệ thống hóa các bài toán chuyển động đều, tôi thấy để đi được đến bước 
dùng công thức cơ bản để tìm đáp số của bài toán, học sinh phải xử lý rất 
nhiều chi tiết phụ nhưng rất quan trọng của bài toán. Ở mỗi bài lại có các 
bước phân tích, tìm lời giải khác nhau. Điều này đòi hỏi mỗi học sinh phải 
tích cực, chủ động, sáng tạo. Các tình huống của bài toán phải xử lý linh 
hoạt, chính xác để cuối cùng đưa bài toán về dạng đơn giản, điển hình.
 Qua giải bài toán chuyển động đều, không chỉ tạo được sự hứng thú say 
mê ở mỗi học sinh, mà còn tạo cho các em một phong cách làm việc khoa 
học chính xác, cần mẫn và sáng tạo.
 Dạy giải các bài toán chuyển động đều góp phần cung cấp vốn hiểu biết 
về cuộc sống cho học sinh tiểu học : Các kiến thức trong toán chuyển động 
đểu rất gần gũi với thực tế hàng ngày như làm thế nào để tính được quãng 
đường, thời gian, vận tốc ... Chính những bài toán chuyển động đều sẽ đáp 
ứng được những yêu cầu đó cho các em.
 4 - Tìm khoảng cách của 2 động tử cùng chiều đuổi kịp nhau ta lấy hiệu vận 
tốc nhân với thời gian đuổi kịp, ta xây dựng các công thức:
 + s = (v1-v2) x t.
 + t = s : (v1-v2).
 + (v1-v2) = s : t.
 Dạng 3: Vật chuyển động trên dòng sông.
 - V xuôi dòng = V riêng + V dòng nước.
 - V ngược dòng = V riêng – V dòng nước.
 - V dòng nước = (V xuôi dòng + V ngược dòng) : 2.
 Dạng 4: Vật chuyển động có chiều dài đáng kể.
 - Chuyển động của vật co chiều dài đáng kể là L chạy qua các vật trong 
các trường hợp.
 + Vật chuyển động qua cột mốc: Thời gian qua cột mốc bằng chiều dài 
vật chia vận tốc vật ( t = L : v)
 + Vật chuyển động qua cầu có chiều dài là d ta có: Thời gian đi qua = ( L 
+ d) : v vật.
 Dạng 5: Bài toán chuyển động dạng “Vòi nước chảy vào bể”
 - Với loại toán này thường có 3 đại lượng chính là Thể tích của nước ta 
coi tương tự như tính với quãng đường S; Thể tích này thường tính theo lít hoặc 
m3 hay dm3;
Lưu lượng nước vận dụng công thức tính tương tự như với vận tốc V; Đại lượng 
này thường tính theo đơn vị lít/phút hoặc lít/ giây hay lít/giờ. Thời gian chảy của 
vòi nước vận dụng tính tương tự như thời gian trong toán chuyển động đều.
Cách giải loại toán này ta phải áp dụng các công thức sau:
- Thể tích = Lưu lượng x Thời gian; Thời gian = Thể tích : Lưu lượng; Lưu 
lượng = Thể tích : Thời gian.
 2. Những yêu cầu của việc dạy giải các bài toán chuyển động đều
 Sau khi học xong phần phương pháp giải các bài toán chuyển động đều, 
 yêu cầu đạt được ở mỗi học sinh như sau :
 - Biết thực hiện đúng các bước đi của quy trình giải các bài toán nói 
 chung và giải các bài toán chuyển động đều nói riêng, đặc biệt là bước tìm 
 hiểu đề, phân tích, lập kế hoạch giải.
 - Biết sử dụng một số phương pháp điển hình để giải toán như : phương 
 pháp khử, giả thiết tạm, sơ đồ đoạn thẳng, suy luận ...
 - Xét riêng về bài toán chuyển động đều, học sinh cần đạt được những 
 yêu cầu có tính đặc trưng sau :
 + Học sinh trung bình phải thuộc từng dạng toán và nắm được cách giải 
 từng dạng toán đó ở dạng tường minh nhất.
 + Học sinh khá, giỏi đòi hỏi phải nắm thành thục các thao tác, từ đó vận 
 dụng một cách linh hoạt các phương pháp giải và giải được các bài toán phức 
 tạp.
 3. Những chú ý về phương pháp khi dạy giải các bài toán chuyển 
 động đều
 6 Trả lời: Phải tăng cường số lượng, chất lượng các bài tập; các bài tập đó 
phải có hệ thống, được phân loại rõ ràng. Phải nghiên cứu và cung cấp cho học 
sinh một số phương pháp giải thích hợp.
 2. Nội dung và kết quả khảo sát ở học sinh
 * Tìm hiểu chất lượng giải các bài toán chuyển động đều ở học sinh.
Tôi đã tiến hành kiểm tra vở của học sinh lớp 5C, trường Tiểu học Nguyễn Trãi, 
quận Thanh Xuân, Hà Nội. Việc kiểm tra vở học sinh được tiến hành sau khi các 
em học xong phần lý thuyết toán chuyển động đều và một số tiết luyện tập.
 - Số lượng bài: 3 bài ( Bài 3 trang 171; Bài 2 trang 172; Bài 4 trang 174)
 - Số lượng học sinh được kiểm tra : 66 em.
Kết quả như sau:
 Số học sinh
 Số bài không 
 Sĩ số Không đạt yêu 
 Đạt yêu cầu làm hết
 cầu
 66 43 = 65,1 % 19 = 28,9 % 4 = 6 %
 Như vậy, nhìn chung chất lượng về dạy giải toán chuyển động đều ở lớp 
5C, trường Tiểu học Nguyễn Trãi, quận Thanh Xuân, Hà Nội đã đạt yêu cầu.
 Tuy nhiên các bài toán trên hầu hết là những bài toán đơn giản. Một số bài 
toán có tính chất nâng cao, học sinh làm không trọn vẹn. Điều đó phản ánh phần 
nào việc dạy và học còn chưa tận dụng triệt để những khả năng sẵn có trong học 
sinh. Có một điều đáng chú ý là kết quả trên đây tuy đạt yêu cầu nhưng lại 
không đồng đều nhau. Có em làm đúng gần hết các bài tập, có em làm sai và sai 
rất nhiều. Từ thực trạng trên tôi thấy cần phải tìm ra các nguyên nhân dẫn đến 
những sai lầm của học sinh khi giải loại toán này để có phương pháp khắc phục.
 * Nguyên nhân dẫn đến những sai lầm của học sinh trong quá trình giải 
bài toán về chuyển động đều.
 - Là một bộ phận trong chương trình toán Tiểu học, dạng toán chuyển 
động đều là một thể loại gần như mới mẻ và rất phức tạp với học sinh lớp 5. Các 
em thực sự làm quen trong thời gian rất ngắn (Học kỳ II lớp 5). Việc rèn luyện, 
hình thành, củng cố kĩ năng, kĩ xảo giải toán của học sinh ở loại này gần như 
chưa có. Chính vì vậy học sinh không thể tránh khỏi những khó khăn, sai lầm. 
Qua thực tế giảng dạy và khảo sát học sinh ở một số lảp, tôi thảy sai lảm 
cảa hảc sinh khi giải toán chuyển động đều là do những nguyên nhân sau:
 a) Sai lầm do học sinh không đọc kĩ đề bài, thiếu sự suy nghĩ cặn kẽ dữ 
kiện và điều kiện đưa ra trong bài toán.
 Ví dụ: (Bài 3 trang 140 SGK)
Quãng đường AB dài 25 km. Trên đường đi từ A đến B, một người đi bộ 5Km 
rồi tiếp tục đi ô tô trong nửa giờ thì đến B. Tính vận tốc của ô tô.
Có 3 học sinh lớp 5B đã giải như sau:
 Vận tốc của ôtô là:
 25 : ½ = 50 (km/h)
 Đáp số: 50 km/h
Còn hầu hết học sinh làm đúng bài toán với lời giải như sau:
 8 Bài toán này hỏi lúc mấy giờ hai xe gặp nhau (tức là tìm thời điểm hai xe 
gặp nhau) nên một số học sinh không hiểu và chỉ tìm thời gian để hai xe gặp 
nhau.
 Đây là những khó khăn sai lầm cơ bản mà học sinh thường gặp khi giải 
bài toán chuyển động đều. Trong quá trình giải, học sinh sẽ bộc lộ những sai lầm 
nhưng không phải rành mạch từng loại mà có những sai lầm đan xen bao hàm 
lẫn nhau. Người giáo viên phải nắm được những khó khăn cơ bản, làm cơ sở tìm 
hiểu những khó khăn, sai lầm cụ thể để giúp đỡ học sinh sửa chữa..
 Toán chuyển động đều là loại toán học sinh rất hay mắc sai lầm. Có bài 
mắc sai lầm mà không ảnh hưởng đến chất lượng bài giải nhưng cũng có bài 
mắc sai lầm rất nghiêm trọng. Có bài mắc rất nhiều lỗi dùng từ. Điều này khẳng 
định, không như những loại toán khác, toán chuyển động đều đòi hỏi khả năng 
ngôn ngữ phong phú, một mặt để hiểu được bài, một mặt để diễn đạt bài giải của 
mình một cách tường minh nhất.
 V. Phương án dạy giải các bài toán chuyển động đều ở lớp 5
Qua điều tra thực trạng về loại toán chuyển động đều ở trường Tiểu học Nguyễn 
Trãi và căn cứ vào nội dung toán chuyển động đều ở Tiểu học, tôi mạnh dạn áp 
dụng phương pháp dạy giải các bài toán cụ thể thuộc loại toán chuyển động đều 
như sau :
 1. Phương pháp chung
 Chuyển động đều là dạng toán về các số đo đại lượng. Nó liên quan đến 3 
đại lượng là quãng đường (độ dài), vận tốc và thời gian.
 Bài toán đặt ra là: Cho biết một số trong các yếu tố hay mối liên hệ nào đó 
trong chuyển động đều. Tìm các yếu tố còn lại. Vì vậy, mục đích của việc dạy 
giải toán chuyển động đều là giúp học sinh tự tìm hiểu được mối quan hệ giữa 
đại lượng đã cho và đại lượng phải tìm, mô tả quan hệ đó bằng cấu trúc phép 
tính cụ thể, thực hiện phép tính, trình bày lời giải bài toán. 
 Để thực hiện mục đích trên, giáo viên cần thực hiện các yêu cầu sau:
 - Tự giải bài toán bằng nhiều cách (nếu có).
 - Dự kiến những khó khăn, sai lầm của học sinh.
 - Tổ chức cho học sinh hoạt động nắm vững các khái niệm, thuật ngữ và 
thực hiện các bước giải bài toán chuyển động đều.
 - Rèn luyện cho học sinh khá, giỏi năng lực khái quát hoá giải toán.
 * Khâu giải toán: Là khâu quan trọng trong quá trình chuẩn bị dạy giải bài 
toán của người giáo viên. Chỉ thông qua giải toán, giáo viên mới có thể dự kiến 
được những khó khăn sai lầm mà học sinh thường mắc phải, và khi giải bài toán 
bằng nhiều cách giáo viên sẽ bao quát được tất cả hướng giải của học sinh. Đồng 
thời hướng dẫn các em giải theo nhiều cách để kích thích lòng say mê học toán ở 
trẻ.
 * Dự kiến khó khăn sai lầm của học sinh:
 Đây là công việc không thể thiếu được trong quá trình dạy giải toán. Từ dự
kiến những sai lầm của học sinh, giáo viên đặt ra phương án tốt giải quyết cho 
từng bài toán.
 10