Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh Lớp 5 giải các bài toán liên quan đến diện tích các hình

 Sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Thị Thanh Đẩu 
 ĐỀ TÀI : “ HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI CÁC BÀI 
 TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN DIỆN TÍCH CÁC HÌNH”
 LỜI MỞ ĐẦU
 ỗi môn học ở Tiểu học đều góp phần vào việc hình thành và phát triển 
 Mnhững cơ sở ban đầu, rất quan trọng của nhân cách con người Việt 
Nam. Trong các môn học ở tiểu học, cùng với môn tiếng Việt, môn Toán có vị trí 
hết sức quan trọng bởi vì:
 - Các kiến thức kỹ năng của môn Toán ở Tiểu học có nhiều ứng dụng trong 
đời sống, chúng rất cần thiết cho người lao động, rất cần thiết để học các môn học 
khác ở tiểu học và chuẩn bị cho việc học tốt môn Toán ở bậc Trung học.
 - Môn Toán giúp học sinh nhận biết những mối quan hệ về số lượng và hình 
dạng không gian của thế giới hiện thực. Nhờ đó mà học sinh có được phương pháp 
nhận thức một số mặt của thế giới xung quanh và biết cách hoạt động có hiệu quả 
trong học tập và trong đời sống .
 - Môn Toán góp phần rất quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy 
nghĩ, phương pháp giải quyết vấn đề; góp phần bước đầu phát triển năng lực tư 
duy, khả năng suy luận hợp lí và diễn đạt đúng cách phát hiện và cách giải quyết 
các vấn đề đơn giản, gần gũi trong cuộc sống; kích thích trí tưởng tượng, gây hứng 
thú học tập Toán; góp phần phát triển trí thông minh, cách suy nghĩ độc lập, linh 
hoạt; khả năng ứng xử và giải quyết những tình huống nảy sinh trong học tập và 
trong cuộc sống; nhờ đó mà hình thành và phát triển cho học sinh các phẩm chất 
cần thiết và quan trọng của người lao động mới trong xã hội hiện đại
 Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán liên quan đến diện tích các hình Sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Thị Thanh Đẩu 
 PHẦN II
 QUÁ TRÌNH THỰC HIỆN CÁC GIẢI PHÁP
 1. Hệ thống các dạng bài tập có trong chương trình:
 * Bài toán áp dụng trực tiếp công thức tính diện tích
 Ví dụ: Một hình hộp chữ nhật có chiều dài 5cm, chiều rộng 3cm và chiều 
cao 4cm. Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật 
đó.
 * Bài toán về tìm số đo kích thước của một hình
 Ví dụ: Tính chiều cao của hình tam giác biết diện tích là 22,5 cm 2 và đáy là 
9 cm.
 * Bài toán liên quan đến diện tích kết hợp kiến thức số học và các đại 
lượng khác
 Ví dụ: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều dài 25 m, chiều rộng gấp 0,6 
lần chiều dài. Bác Hạnh trồng lúa trên thửa ruộng này đạt năng suất cứ 1 a thu 
được 36 kg lúa. Hỏi bác Hạnh thu hoạch được bao nhiêu kg lúa trên thửa ruộng 
này?
 * Bài tập kết hợp với yếu tố thêm bớt kích thước của một hình.
 Ví dụ: Một thửa ruộng hình tam giác có đáy là 25 m. nếu kéo dài đáy thêm 
5 m thì diện tích sẽ tăng thêm là 50 m 2. Tính diện tích thửa ruộng khi chưa mở 
rộng.
 * Bài toán mang tính chất suy luận
 Ví dụ: Một mảnh vườn hình chữ nhật nếu tăng chiều rộng để bằng chiều dài 
của nó thì diện tích sẽ tăng thêm 20m 2. Còn khi giảm chiều dài cho bằng chiều 
rộng thì diện tích giảm đi 16m2. Tính diện tích mảnh vườn đó?
 2- Những khó khăn sai lầm của học sinh khi giải toán và biện pháp khắc 
phục:
 Khi giải các bài toán liên quan đến diện tích các hình học sinh cần nắm vững 
các yêu cầu cơ bản sau:
 - Nắm vững công thức tính diện tích và vận dụng vào các bài tập một cách 
chính xác.
 - Biết cách tính các kích thước của hình từ công thức tính diện tích.
 - Biết vận dụng các kiến thức về số học để giải các bài toán liên quan đến 
các bài toán điển hình.
 - Biết kết hợp với các đại lượng khác như từ tính diện tích sau đó tính sản 
lượng của thửa ruộng sau đó đổi thành tạ, tấn.
 - Biết nhìn nhanh các dạng bài thêm bớt một kích thước của hình hoặc biết 
cách suy luận ở một số bài tập nâng cao để tìm ra diện tích( Đối với học sinh khá 
giỏi) .
 Từ một số yêu cầu cơ bản trên đây và qua thực tế kiểm nghiệm tôi nhận thấy 
học sinh Lớp 5 khi giải các bài toán liên quan diện tích các hình thường gặp phải 
một số khó khăn và sai lầm sau:
 Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán liên quan đến diện tích các hình Sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Thị Thanh Đẩu 
 Ví dụ: Tính chiều cao của một hình tam giác có diện tích là 12 cm2 và đáy là 
6 cm.
 - Để giải được bài toán này đầu tiên giáo viên phải cho học sinh nhắc lại 
công thức tính diện tích hình tam giác.
 + Hướng dẫn cho học sinh tìm xem đề bài cho biết những thành phần nào? ( 
Diện tích và đáy)
 + Bài toán yêu cầu tìm gì? (chiều cao)
 + Hướng dẫn học sinh dựa vào kiến thức tìm thành phần chưa biết của phép 
tính để tìm chiều cao qua công thức: h 6
 12(cm 2 )
 2
 + Từ công thức trên ta hướng dẫn học sinh chuyển về dạng sau: 
 (h 6): 2 = 12(cm2)
 + Ta có (h 6) là thành phần chưa biết của phép chia nên muốn tìm số bị 
chia chưa biết ta lấy thương nhân với sối chia.
 (h 6) = 12 2 = 24(diện tích nhân 2)
 + Tiếp tục hướng dẫn học sinh tìm h(chiều cao) bằng hình thức tìm thừa số 
chưa biết ta có: h = 24 : 6 = 4.
 + Từ đây ta có thể hướng dẫn học sinh: chiều cao = diện tích 2 : đáy.
 - Nếu giáo viên hướng dẫn rõ ràng từng bước chắc rằng ngoài việc học sinh 
biết vận dụng còn giúp các em hiểu rõ của việc chuyển đổi công thức. Giáo viên 
rèn kỹ năng học sinh áp dụng các kiến thức về tìm thành phần chưa biết và giải 
toán để tìm kích thước.
 - Với loại toán này điều chủ yếu là giáo viên phải có phương pháp hướng 
dẫn học sinh cụ thể từng phần, từng bước nhằm giúp học sinh thấy rõ cái cần tìm, 
tránh lẫn lộn giữa phần này với phần kia.
 c. Các bài toán liên quan đến diện tích kết hợp kiến thức số học và các 
đại lượng khác:
 - Trong quá trình giải toán, nhất là các bài toán tổng hợp về diện tích có kết 
hợp với những kiến thức số học và kiến thức các đại lượng khác, học sinh có ít thói 
quen đọc kỹ đề bài và tóm tắt đề, tìm hiểu đề không kỹ.
 - Học sinh không xác định được đây là bài toán về tìm diện tích nhưng lại có 
kết hợp với dạng toán điển hình nào, tức là trước khi sử dụng công thức tính diện 
tích thì các em phải qua bài toán trung gian để tìm các kích thước.
 - Học sinh thường sai lầm khi gặp các bài toán cho biết chu vi và một vài 
yếu tố khác để tính diện tích.
 - Học sinh không nắm được mối liên hệ của các phép tính trong một bài toán 
giải. Có những em tìm ra được điều kiện để giải bài toán song lại không biết sử 
dụng nó cho bước tiếp theo.
 - Học sinh không chú ý đến các đơn vị đo đại lượng khác trong bài toán giải, 
các em có thể lấy chiều dài nhân với các yếu tố như năng suất lúa chẳng hạn chứ 
không biết rằng phải tính diện tích .
 - Học sinh chưa nắm được giải toán đại lượng tỷ lệ thuận, nghịch với 
phương pháp rút về đơn vị (Muốn biết với diện tích đó thì thửa ruộng thu được 
bao nhiêu kg thóc cần phải tính được 1 m2 thu được bao nhiêu thóc)
 Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán liên quan đến diện tích các hình Sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Thị Thanh Đẩu 
 - Giáo viên cần hướng dẫn học sinh vẽ hình một cách rõ ràng, giáo viên có 
một hệ thống câu hỏi thích hợp nhằm giúp học sinh quan sát và có hướng giải bài 
toán tốt hơn.
 Ví dụ: Một thửa đất hình tam giác có đáy là 25 m, nếu kéo chiều dài đáy 
thêm 5 m thì diện tích sẽ tăng thêm là 50 m 2. Tính diện tích thửa đất khi chưa mở 
rộng.
 Đối với bài toán này giáo viên cần hướng dẫn như sau:
 - Giáo viên hướng dẫn học sinh đọc và tìm hiểu nội dung bài toán bằng cách 
đặt vấn đề: Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì?(Tính diện tích đất khi chưa mở rộng)
 - Giáo viên hướng dẫn học sinh vẽ hình để thấy được phần mở thêm. Sau đó 
giúp học sinh tìm ra mối liên hệ giữa các yếu tố.
 25m 5m
 + Chiều cao của phần đất cũ và phần đất mới.
 + Đáy của phần đất mới và diện tích của phần đất mới.
 + Hướng dẫn học sinh vẽ chiều cao của phần đất mới.
 Giáo viên cho học sinh thấy rằng chiều cao của phần đất mới cũng chính là 
chiều cao của phần đất cũ.
 Học sinh tìm chiều cao của phần đất mới: từ chiều cao của phần đất mới học 
sinh tìm ra được diện tích của phần đất khi chưa mở thêm(chiều cao đáy):2.
 Việc vẽ hình là một việc làm rất cần thiết đối với dạng toán này nó giúp học 
sinh tìm nhanh mối quan hệ của các yếu tố trong hình, giúp các em sử dụng các 
tính chất của hình một cách chính xác.
 - Giáo viên cần hướng dẫn học sinh những kỹ năng quan sát để nhận ra phần 
cần tìm thực chất là gì ở trong hình đã cho sẵn.
 e. Một số bài tập mang tính chất suy luận: ( Dành cho học sinh khá giỏi)
 Dạng bài tập này thường gặp ở các bài toán khó, bồi dưỡng học sinh giỏi. 
Bài tập ở dạng này nhằm giúp học sinh biết cách suy luận, bộc lộ được năng khiếu, 
suy luận logic, nhưng khi gặp những bài toán này các em cũng thường gặp một số 
khó khăn.
 - Các em chưa có khả năng phán đoán suy luận để tìm ra vấn đề cần thiết 
của bài toán.
 - Đa số học sinh chưa tìm ra được sự quan hệ qua lại giữa các yếu tố trong 
một hình.
 - Các em chưa hiểu rõ về tính chất chung của các hình để từ đó giúp học 
sinh vận dụng tốt.
 * Biện pháp khắc phục:
 Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán liên quan đến diện tích các hình Sáng kiến kinh nghiệm Nguyễn Thị Thanh Đẩu 
 PHẦN III
 ĐÁNH GIÁ HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
 Qua thời gian 2 năm áp dụng các biện pháp hướng dẫn học sinh giải các 
 bài toán có liên quan đến diện tích các hình tôi nhận thấy học sinh giải toán ngày 
 một tốt hơn, đặc biệt các bài toán khó số học sinh làm được tương đối cao( đối với 
 học sinh khá giỏi). 
 * Đối với học sinh:
 Qua khảo sát tôi thấy 85% học sinh của lớp giải được các bài toán ở dạng 
 này một cách rõ ràng, đúng, cụ thể, thực hiện đúng theo quy trình giải toán với 4 
 bước như sau:
 Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán.
 Bước 2: Xây dựng chương trình giải toán
 Bước 3: Thực hiện cách giải
 Bước 4: Kiểm tra kết quả bài toán.
 Trong năm học này số lượng học sinh ở lớp đạt học sinh khá giỏi khá cao, 
 học sinh giỏi cấp trường đạt 4 em và đều được tham dự kỳ thi học sinh giỏi cấp 
 huyện.
 + Kết quả cụ thể như sau:
 9 - 10 7 - 8 5 - 6 Dưới 5
Lớp/SS NĂM HỌC
 TS TL TS TL TS TL TS TL
 ĐN 8 32% 9 36% 8 32%
5 / 25 HKI 3 12% 9 36% 9 36% 4 16%
 1 2008-2009
 HKII 7 28% 11 44% 7 28% / /
 1 4% 9 36% 9 36% 6 24%
 ĐN
5 / 25 2009-2010
 1 HKI 6 24% 8 32% 8 32% 3 12%
 HKII 10 40% 11 44% 4 16% / /
 * Đối với giáo viên
 - Tôi cảm thấy yêu nghề hơn khi học sinh hiểu và nắm vững kiến thức khi giải 
 các bài toán có liên quan đến diện tích các hình.
 - Được đồng nghiệp đánh giá tốt trong giờ dạy toán. 
 -Với kết quả đạt được rất khả quan như thế, tôi rất tự tin viết sáng kiến này với 
 mong muốn giúp học sinh mình yêu thích, say mê học tập hơn. 
 Hướng dẫn học sinh lớp 5 giải các bài toán liên quan đến diện tích các hình