Sáng kiến kinh nghiệm Đề xuất giải pháp hướng dẫn học sinh Lớp 5 giải toán về tỉ số phần trăm

 PHÒNG GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO 
 TRƯỜNG TIỂU HỌC 
 BÁO CÁO 
“ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 
 GIẢI TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM”
 Tác giả: 
 Trình độ chuyên môn: Đại học sư phạm Tiểu học
 Chức vụ: Giáo viên
 Nơi công tác: Trường Tiểu học 
 1 BÁO CÁO 
 ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 5 GIẢI 
 TOÁN VỀ TỈ SỐ PHẦN TRĂM”
I. PHẦN MỞ ĐẦU
 Trong chương trình toán lớp 5 hiện hành, mạch kiến thức số học có nội dung 
về tỉ số phần trăm và giải toán về tỉ số phần trăm . Tỉ số phần trăm là một kiến thức 
mới mẻ, mang tính trừu tượng cao.
 Dạy - học về “ tỉ số phần trăm” và “ giải toán về tỉ số phần trăm” không chỉ 
củng cố các kiến thức toán học có liên quan mà còn giúp học sinh gắn học với hành, 
gắn lí thuyết với thực tế cuộc sống. Qua việc học các bài toán về Tỉ số phần trăm, 
học sinh có hiểu biết thêm về thực tế, vận dụng được vào việc tính toán trong thực tế 
như: Tính tỉ số phần trăm số học sinh (theo giới tính hoặc theo học lực, ..) trong 
lớp mình học hay trong nhà trường, tính tiền vốn, tiến lãi khi mua bán hàng hóa hay 
khi gửi tiền tiết kiệm; tính sản phẩm làm được theo kế hoạch dự định, ..v..v 
Nhưng việc dạy- học “Tỉ số phần trăm” và “Giải toán về tỉ số phần trăm” không 
phải là việc dễ đối với cả giáo viên và học sinh Tiểu học.
 Bản thân những bài toán về tỉ số phần trăm vừa thiết thực lại vừa rất trừu 
tượng, HS phải làm quen với nhiều thuật ngữ mới như: “ đạt một số phần trăm chỉ 
tiêu ; vượt kế hoạch; vượt chỉ tiêu; vốn; lãi; lãi suất”, đòi hỏi phải có năng lực tư 
duy phân tích tổng hợp, khái quát hóa, cụ thể hóa, khả năng suy luận hợp lí, cách 
phát hiện và giải quyết các vấn đề ...
 Từ việc xác định vị trí, vai trò của nội dung toán về tỉ số phần trăm cũng như 
những băn khoăn về cách dạy và học kiến thức này . Bản thân tôi là một giáo viên 
nhiều năm dạy lớp 5, tôi nghĩ cần phải có một giải pháp cụ thể giúp học sinh nắm – 
hiểu và giải được các bài toán về tỉ số phần trăm một cách chắc chắn hơn. Để góp 
phần nâng cao chất lượng dạy học nói chung, đặc biệt giúp học sinh nắm chắc kiến 
 3 Nhìn chung mọi giáo viên đều quan tâm về nội dung dạy học dạng toán tỉ số 
phần trăm, có đầu tư, nghiên cứu cho mỗi tiết dạy. Tuy nhiên, đôi khi còn lệ thuộc 
vào sách giáo khoa nên mới chỉ dừng lại ở việc cung cấp kiến thức như nguyên mẫu 
sách giáo khoa, dẫn đến học sinh hiểu bài một cách mơ hồ, giáo viên giảng giải 
nhiều nhưng lại chưa khắc sâu được bài học, thành ra lúng túng. Thực trạng này 
cũng góp phần làm giảm chất lượng dạy – học môn Toán trong nhà trường. 
 1.2.2 Về phía học sinh.
 Qua thực tế những năm giảng dạy toán lớp 5 cải cách, khi dạy học yếu tố giải 
toán về tỉ số phần trăm, tỉ lệ kết quả đạt được của học sinh thấp hơn so với dạng toán 
khác, tỉ lệ học sinh đạt yêu cầu trở lên chỉ vào khoảng 75%-80% . Sở dĩ có hiện 
trạng này vì đây là một loại toán khó, có tính trừu tượng cao. Mặt khác, đặc điểm tư 
duy của lứa tuổi học sinh Tiểu học là rất cụ thể và hạn chế về khả năng khái quát 
hóa, trừu tượng hóa; những thuật ngữ của bài toán có gắn yếu tố thực tế cuộc sống 
còn khá lạ lẫm đối với các em. Vì vậy, tôi nhận thấy những hạn chế của học sinh 
thường gặp phải như sau.:
 -Thứ nhất, HS chưa kịp làm quen với cách viết thêm kí hiệu “ %” vào bên 
phải của số nên thường không hiểu rõ ý nghĩa của tỉ số phần trăm.
 -Thứ hai, HS khó định dạng bài tập. Dạng bài tập tìm tỉ số phần trăm của hai 
số đã được khái quát thành quy tắc ( muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số, ta tìm 
thương của hai số, nhân thương đó với 100 rồi viết thêm kí hiệu “ %” vào bên phải 
của tích vừa tìm được), nhưng với hai dạng bài tập còn lại chỉ thể hiện ra dưới hình 
thức bài tập mẫu, yêu cầu HS vận dụng tương tự. Vì không nắm vững ý nghĩa của tỉ 
số phần trăm, không phân tích rõ được bản chất bài toán, chưa nắm rõ mối quan hệ 
giữa ba dạng toán cơ bản về tỉ số phần trăm nên hiểu một cách mơ hồ.
 -Thứ ba, nhiều em xác định được dạng toán nhưng lại vận dụng một cách rập 
khuôn, máy móc mà không hiểu được thực chất của vấn đề cần giải quyết nên khi 
gặp bài toán có cùng dạng, nhưng lời lẽ khác đi thì các em lại lúng túng.
 5 giải bài toán về tỉ số phần trăm tôi đưa ra các giải pháp cụ thể đối với từng dạng 
toán:
 * DẠNG THỨ NHẤT:Tìm tỉ số phần trăm của 2 số
 Ví dụ :Trường tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh 
nữ. Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường? (SGK trang 
75)
 Đây là bài toán làm mẫu đầu tiên trong tiết học về dạng toán tìm tỉ số phần 
trăm của hai số.
 Đọc đề bài, ghi tóm tắt, tìm ra bước giải:
 Tóm tắt:
 + Số học sinh toàn trường: 600
 + Số học sinh nữ: 315
 +Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường
 * Lệnh cho học sinh: 
 + Viết tỉ số học sinh nữ và số học sinh toàn trường (315 : 600)
 + Thực hiện phép chia (315 : 600 = 0,525)
 + Nhân với 100 và chia cho 100 (0,525 × 100 : 100 = 52,5%)
 Gv nêu: Thông thường ta viết gọn cách tính như sau:
 315 : 600 = 0,525 = 52,5%
 * Yêu cầu học sinh nhận xét và rút ra quy tắc gồm hai bước:
 + Bước 1: Tìm thương của 315 và 600
 + Bước 2: Nhân nhẩm thương đó với 100 và viết kí hiệu % vào bên 
 phải tích vừa tìm được.
 Trên đây là cách hướng dẫn như bài mẫu sách giáo khoa. Với bước 
 hướng dẫn này áp dụng trong những năm học trước đây, sau khi đến phần 
 thực hành luyện tập học sinh hay nhầm lẫn trong việc viết tỉ số, ví dụ thay vì 
 viết tỉ số (315 : 600) thì lại viết: (600 : 315). Chính vì vậy tôi đã mạnh dạn 
 đưa ra giải pháp sau:
 7 Để giúp học sinh khắc sâu kiến thức và tạo cho các em kĩ năng làm bài tốt – 
không bị nhầm lẫn phép tính tôi cho học sinh thực hiện các thao tác: 
 Đọc nội dung bài toán, phân tích, gạch chân các dữ liệu đã biết ngay trên đề 
bài, căn cứ vào câu hỏi để xác định hai đại lượng (A và B) cần tìm tỉ số phần trăm:
 “Trường tiểu học Vạn Thọ có 600 học sinh, trong đó có 315 học sinh nữ. 
 B A 
Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường?”
 A (315) B (600)
 *Lưu ý, trong một số trường hợp cần qua bước trung gian để đưa về bài toán “cơ 
bản: 
 Ví dụ 2: 
 Trường tiểu học Vạn Thọ có 285 học sinh nam và 315 học sinh nữ. Tìm tỉ 
số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường?
 Đọc nội dung bài toán, phân tích, gạch chân các dữ liệu đã biết, căn cứ vào 
câu hỏi để xác định hai đại lượng (A và B) cần tìm tỉ số phần trăm:
 “Trường tiểu học Vạn Thọ có 285 học sinh nam và 315 học sinh nữ.
 A
Tìm tỉ số phần trăm của số học sinh nữ và số học sinh toàn trường?”
 A (315) B
 Qua đây, học sinh dễ dàng nhận thấy đại lượng B chưa biết, nên cần tìm B = 
285 + 315 = 600 (học sinh)
 Khi đó bài toán chuyển về như ví dụ 1.
 Từ bước phân tích, gạch chân các dữ liệu, xác định đại lượng A và B một 
cách cụ thể, trực quan như trên học sinh sẽ dễ nhận biết được nội dung bài tập, biết 
được đại lượng nào đã biết, đại lượng nào cần tìm. Từ đó áp dụng cách giải một 
cách dễ dàng hơn. Ngoài ra còn rèn cho học sinh kĩ năng làm bài một cách khoa 
học, rõ ràng, có hiệu quả.
 Một số bài toán minh họa:
 9 b. 14,28%
 Bài toán 2: Một cửa hàng bán hàng được lãi 20% so với giá bán. Hỏi cửa 
hàng được lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua?
 A B
 Trong bài toán không tìm được cụ thể số tiền lãi và số tiền mua nhưng học 
sinh còn biết được muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số ta có thể tìm thương số phần 
cả hai số tức là chỉ rõ số phần của tiền lãi và tiền mua
 Giải
 Vì tiền lãi bằng 20% giá bán nên coi giá bán là 100 phần bằng nhau thì tiền 
bán là 20 phần như thế.
 Tiền mua có số phần là: 100 – 20 = 80 (phần)
 Tỉ số phần trăm của tiền lãi và tiền mua là:
 20 : 80 = 0,25
 0,25 = 25% 
 Đáp số: 25%
 * DẠNG BÀI THỨ HAI : Tìm giá trị một số phần trăm của một số cho 
trước
 Ví dụ: Một trường tiểu học có 800 học sinh, trong đó có số học sinh nữ chiếm 
52,5%. Tính số học sinh nữ của trường đó? ( trang 76 sách Toán 5)
 Đây là bài toán làm mẫu đầu tiên trong tiết học về dạng toán tìm giá trị một 
 số phần trăm của một số cho trước.
 Đọc đề bài, ghi tóm tắt, tìm ra bước giải:
 Tóm tắt:
 Toàn trường có : 800 học sinh 
 Nữ chiếm : 52,5%
 Nữ : .........học sinh?
 11 Nhìn vào “sơ đồ tư duy” phân tích: 
 Số học sinh toàn trường là: 100% : 800 học sinh
 Số học sinh nữ là: 52,5%: ..... học sinh? 
Hay: Số học sinh toàn trường là : 100 phần bằng nhau : 800 học sinh
 Thì: Số học sinh nữ là: 52,5 phần : .... học sinh 
 Như vậy tìm số học sinh nữ (tức là tìm giá trị của 52,5% hay 52,5 phần) bằng 
bước tính: 800 : 100 x 52,5
 Hoặc 800 x 52,5 : 100
 Trong quá trình giảng dạy, sau khi học xong hết các dạng toán về tỉ số phần 
trăm, đến phần luyện tập chung về các dạng toán đó tôi thấy học sinh hay sai sót, 
nhầm lẫn giữa dạng toán 2 (Tìm giá trị một số phần trăm của một số cho trước) với 
dạng toán 3 (Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó). Ví dụ như 
thay vì bước tính 800 : 100 x 52,5 thì lại tính bằng phép tính : 800 : 52,5 x 100 
(hoặc 800 x 100 : 52,5). Do đó để giúp học sinh không nhầm lẫn, sai sót, tôi đã 
hướng học sinh theo bước tính: 
 800 x 52,5 : 100
 Trong bước tính này có phép tính nhân và chia, tôi xoáy sâu vào phép tính 
nhân, với quy tắc ghi nhớ: : “Tìm đại lượng nào thì nhân với số phần ứng với đại 
lượng đó (tìm giá trị của bao nhiêu phần thì nhân với bấy nhiêu phần )”. Tức là 
lấy giá trị đã biết (800 học sinh) của đại lượng B nhân với số phần bằng nhau của 
đại lượng A cần tìm (số học sinh nữ : 52,5 phần (52,5%)) rồi chia cho số phần bằng 
nhau) của đại lượng B (số học sinh toàn trường: 100 phần (100%)). Như vậy từ “sơ 
đồ tư duy” :
 Nữ 52,5 % số học sinh toàn trường
 ? học sinh 800 học sinh
 (A) (B)
 Ta có bước tính: Nữ = 800 x 52,5 : 100 = 420 học sinh
 13 ? đồng 4 500 000 đồng
 Yêu cầu học sinh nhìn vào sơ đồ tư duy và đặt câu hỏi tìm đại lượng 
gì?(tìm giá mua); tức là tìm giá trị của bao nhiêu phần hay bao nhiêu phần trăm? 
(tìm giá trị 85 phần hay 85%) nên trong bước tính cần phải nhân với đại lượng cần 
tìm là 85 phần, ta có bước tính:
 Giá mua = 4 500 000 x 85 : 100 = 3 825 000(đồng)
 Giải
 Lãi 15% giá bán nghĩa là coi giá bán là 100% thì lãi là 15%. Do đó giá mua:
 100% - 15% = 85% (giá bán)
 Giá mua chiếc điện thoại đó là:
 4 500 000 x 85 : 100 = 3 825 000(đồng) 
 Đáp số: 3 825 000đồng
* DẠNG THỨ 3 : Tìm một số khi biết giá trị một số phần trăm của số đó
 Ví dụ : Số học sinh nữ của một trường là 420 em và chiếm 52,5% số học sinh 
 toàn trường. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh ? (sách Toán 5 trang 78) 
 Đây là bài toán mẫu đầu tiên trong tiết học về dạng toán tìm một số khi biết 
 giá trị một số phần trăm của số đó
 Đọc đề bài, ghi tóm tắt, tìm ra bước giải:
 Nữ : 420 em
 Nữ : 52,5% số học sinh toàn trường
 Trường có: .học sinh?
 “Nữ chiếm 52,5% số học sinh toàn trường” tức là số học sinh toàn trường là 
100 phần bằng nhau thì số học sinh nữ là 52,5 phần; nghĩa là Số học sinh toàn 
trường là 100 % thì số học sinh nữ là 52,5 %.
 52,5% số học sinh toàn trường là 420 em.
 1% số học sinh toàn trường là:
 420 : 52,5 = 8 (học sinh)
 Số học sinh của trường hay 100% số học sinh toàn trường là:
 15