Sáng kiến kinh nghiệm Để dạy tốt các bài toán hình học trong khung chương trình Lớp 5

 UBND QUẬN THANH XUÂN
 TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐẶNG TRẦN CÔN
 S¸ng kiÕn kinh nghiÖm
®Ò tµi: §Ó D¹Y TèT C¸C BµI TOµN H×NH HäC
 TRONG CH¦¥NG TR×NH LíP 5
 Họ và tên giáo viên : Ngô Thị Thúy Uyên
 Môn : Toán
 Cấp học : Tiểu học
 N¨m häc 2018 - 2019 A. ĐẶT VẤN ĐỀ
I. Lý do chọn đề tài
1. Vị trí của môn toán ở bậc Tiểu học
 “Giáo dục là quốc sách hàng đầu”. Đó là chiến lược phát triển đất nước
mà Đại hội Đảng lần VI đã xác định và “Giáo dục con người” là mục tiêu trọng
tâm, trong đó Tiểu học đã trở thành một bậc học có vị trí quan trọng trong sự
nghiệp giáo dục, là bậc học nền móng đầu tiên hình thành và phát triển kiến thức
chọ học sinh.
 Mục tiêu giáo dục tiểu học đang hướng tới việc đào tạo những chủ nhân
tương lai của đất nước; sáng tạo, linh hoạt và sẵn sang chủ động thích ứng với
sự phát triển của đất nước đang đổi mới hàng ngày.
 Để đáp ứng được mục tiêu đó trong chương trình học của bậc tiểu học,
môn toán có vị trí then chốt, là môn được học nhiều giờ trong chương trình học
tập. Với tư cách là môn khoa học có khả năng giáo dục nhiều mặt như: Rèn
luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận để phát triển tư duy logic,
bồi dưỡng và phát triển thao tác trí tuệ cần thiết để nhận thức thế giới hiện thực,
trừu tượng hóa, khái quát hóa kỹ năng phân tích tổng hợp, so sánh dự đoán,
chứng minh, bác bỏ. Môn toán cũng giúp học sinh nhận biết được số lượng và
hình dạng không gian sự vật hiện tượng của thế giới hiện thực để từ đó học sinh
có phương pháp nhận thực một số mặt của thế giới xung quanh.
2. Vị trí và tầm quan trọng của việc dạy yếu tố hình học trong chương
trình toán ở Tiểu học
 - Trong môn toán ở Tiểu học, nội dung và phương pháp dạy học các yếu
tố hình học ngày càng được quan tâm đúng mức do tính thiết thực và khả năng
phát triển trí tuệ rất đặc biệt.
 - Các kiến thức về hình học được cho là cầu nối giữa kiến thức trong sách
vở với đời sống xã hội.
 - Thông qua các yếu tố hình học để hình thành cho học sinh tư duy tổng
quát và trừu tượng.
 - Các kiến thức về yếu tố hình học là cơ sở để học sinh học toán ở lớp trên.
 1/18 B. GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I. Cơ sở lý luận
 Là giáo viên dạy nhiều năm ở lớp 5, tôi luôn băn khoăn làm sao gây được 
hứng thú cho học sinh thích học hình học. Qua quá trình giảng dạy tôi nhận 
thấy: Nội dung hình học lớp 5 có tính chất khái quát và hệ thống cao hơn so với 
các lớp 1,2,3,4 ... Từ lớp 1 tới lớp 4, nội dung hình học không được dạy thành 
chương riêng mà đan xen với mạch kiến thức khác, nhưng riêng ở lớp 5, các yếu 
tố hình học đã được dạy thành chương riêng.
 Qua việc kiểm tra khảo sát học sinh
 Tôi nhận thấy học sinh nắm được khái niệm, công thức tính các hình, giải 
thích các bài toán hình có nội dung đơn giản, nhưng các em chưa biết vận dụng 
các công thức vào các bài tập có lồng ghép tính diện tích hoặc từ diện tích, chu 
vi tính ra kích thước của hình, biết biến đổi công thức: từ công thức chính biến 
đổi thành các công thức phụ để tính. Kỹ năng vẽ hình, phân tích tích đề bài, tóm 
tắt đề chưa thật thành thạo. Lời giải các bài toán còn quá sơ sài, không đủ ý và 
rất nhiều em còn làm mò kết quả.
 Do tư duy còn hạn chế nên các em chưa biết phân tích đề bài để thiết lập
mối liên hệ phụ thuộc giữa các thuật ngữ toán học dẫn đến sự lúng túng, khó xác 
định được hướng giải bài toán một cách chính xác.
II. Những giải pháp khoa học tiến hành để dạy tốt các kiến thức có nội 
dung hình học
 Để nâng cao hiệu quả giảng dạy về các kiến thức có nội dung hình học tôi
đã tiến hành các công việc sau:
 - Nghiên cứu kỹ bài dạy qua SGK học sinh, sách hướng dẫn, soạn bài kỹ, 
đặt ra các tình huống khác nhau và tự giải quyết các tình huống đó.
 -Lựa chọn các phương pháp và đồ dùng dạy học cho hợp lí với từng bài dạy.
 - Cho học sinh nắm vững các công thức chính và từ đó suy ra các công thức phụ.
 - Rèn cho học sinh các kỹ năng tóm tắt đề bài qua việc vẽ hình và dùng kí 
hiệu toán học và sơ đồ đoạn thẳng.
 - Rèn cho học sinh có thói quen đọc kĩ đề bài, phân tích đề bài với các câu 
 3/18 các công thức. Qua đó, học sinh tự tìm tòi, phát huy óc sáng tạo, tư duy. Trước 
đây, tôi thường làm và chỉ cho học sinh ghi công thức. Do vậy, học sinh tiếp thu 
thụ động, chưa phát huy tư duy, sáng tạo, thích học hình học.
 *Lập công thức tính diện tích hình tam giác 
 Hình tam giác ABC, đường cao AH=h, đáy BC=a
 A A’
 Có 2 hình tam giác bằng nhau ABC và A’B’C’, cắt tam giác ABC theo 
đường cao AH ta được hai phần 1 và 2 và ghép vào tam giác A’B’C’ thì được
một hình chữ nhật, ta nhận thấy:
 - Hình chữ nhật có chiều dài bằng đáy hình tam giác, chiều rộng bằng 
đường cao hình tam giác.
 - Diện tích hình chữ nhật gấp đôi diện tích hình tam giác. Ta có diện tích
hình tam giác:
 axh
 S 
 2
 *Lập công thức tính diện tích hình thang
 - Hình thang ABCD có đáy lớn là a, đáy nhỏ là b, đường cao là h.
 - Từ hình thang ABCD lấy điểm M là điểm chính giữa cạnh BC. Nối M với 
A ta cắt được hình tam giác ABM. Ghép hình tam giác ABM vào phần hình còn 
lại của hình thang để có hình tam giác AND (Điểm B trùng điểm c, điểm A 
trùng điểm N)
 A a B
 5/18 b. Cung cấp đầy đủ các kiến thức đã ghi
 ❖ Hình tam giác
 Muốn tính diện tích hình tam giác ta lấy đáy nhân với chiều cao (cùng
đơn vị đo) rồi chia cho 2.
 axh
 S 
 2
 ❖ Hình thang
 Muốn tính diện tích hình thang ta lấy tổng hai đáy nhân với chiều cao (cùng một 
đơn vi đo) rồi chia cho 2
 a
 (a b)xh
 S 
 2
 b
 ❖ Hình tròn
 Muốn tính chu vi hình ữòn ta lấy đường kính (d) nhân với 3,14
 C = d x 3,14
 Hoặc muốn tính chu vi (c) hình ừòn ta lấy 2 lần bán kính nhân với 3,14
 C = r x 2 x 3,14
 Muốn tính diện tích s của hình ữòn ta lấy bán kính (r) rồi nhân với bán
kính (r) rồi nhân với 3,14
 S = r x r x 3,14
 ❖ Hình hộp chữ nhật
 Muốn tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật ta lấy chu vi mặt 
đáy nhân với chiều cao
 sxq= (a+b) x 2 x c
 7/18 Với bài toán này, học sinh chỉ việc áp dụng trực tiếp công thức tính diện 
tích hình tam giác để tính
 Để học sinh vận dụng thành thạo công thức và các kí hiệu ghi công thức 
giáo viên cần hướng dẫn học sinh phân tích đề bài
 Phân tích đề bài:
 - Bài toán yêu cầu làm gì? (Tính diện tích hình tam giác)
 - Bài toán cho ta biết những gi? ( Đáy và chiều cao hình tam giác)
 - Muốn tìm được diện tích hình tam giác ta dựa vào đâu?
 - Nêu lại quy tắc và công thức tính diện tích hình tam giác đã học và giải
 Chú ý nhắc học sinh ngoài việc thuộc công thức, trong quá trình tính toán 
phải cẩn thận, tránh để sai số.
 Giải:
 - Đáy 8 cm và chiều cao 6 cm
 Diện tích hình tam giác là:
 (8 x 6) : 2 = 24 (cm2)
 Đáp số: 24 (cm2)
 - Đáy 25,8 cm và chiều cao 20,5 cm
 Diện tích hình tam giác là:
 (25,8 x 20,5) : 2 = 264,45 (cm2)
 Đáp số: 264,45 (cm2)
 - Đáy 2 m và chiều cao 3 m
 5 7
 Diện tích hình tam giác là:
 ( 2 x 3 ) : 2 = 3/35 (m2)
 5 7
 Đáp số: 3/ 35 m2
 ❖Dạng 2: Các bài toán vận dụng công thức để tính kích thước các hình
 Ở dạng này ngoài việc dạy công thức tính diện tích các hình đã trình bày 
trong sách giáo khoa ta cần mở rộng các kiến thức cho học sinh.
 Ví du:
 • Trong hình tam giác
 9/18 V = a x b x c
 Chu vi đáy = ( a+b) x 2 = Sxq : c
 S
 Diện tích đáy = a x b = tp = V : c
 S xq
 • Trong hình lập phương
 a: cạnh
 Sxq: diện tích xung quanh
 Stp : diện tích toàn phần
 V: thể tích
 Sxq = a x a x 4
 Stp = a x a x 6
 V = a x a x a
 Diện tích một mặt = a x a = sxq: 4
 Diện tích một mặt = Stp : 6
 a = V : diện tích một mặt
 Biết diện tích một mặt, muốn tìm a ta dùng cách thử chọn.
 Ví dụ 1:
 Khối gỗ hình hộp chữ nhật có chiều dài 12 dm, chiều rộng 6 dm. tính chiều
cao khối gỗ đó biết diện tích toàn phần khối gỗ đó là 216 dm2.
 Giải:
 Diện tích mặt đáy khối gỗ đó là:
 12 x 6 = 72 (dm2)
 Diện tích xung quanh khối gỗ đó là:
 216 - (72 x 2) = 72 (dm2)
 Chu vi đáy khối gỗ là:
 (12 + 6) x 2 = 36 (dm)
 Chiều cao khối gỗ là:
 72 : 36 = 2 (dm)
 Đáp số: 2 dm
 11/18 ❖Dạng 3: Giải bài toán có nội dung hình học kết hợp với các kiến thức
 số học
 Khi giải loại toán này càn chú ý hướng dẫn học sinh sau khi phân tích đề 
phải biết được phần nào trong bài toán tính bằng công thức hình học, phần nào 
phải giải quyết bằng kiến thức số học, những kiến thức đó có liên quan tới 
những công thức nào để vận dụng giải toán một cách chính xác và khoa học.
 Ví du 1:
 Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 34,8 m và có đáy nhỏ bằng 2/3
đáy lớn, chiều cao 18,5 m. Trung bình mỗi dam2 thu hoạch 65 kg thóc. Hỏi thửa
ruộng thu hoạch được bao nhiêu kg thóc?
 Yêu cầu học sinh tóm tắt: Cho thửa ruộng hình thang có:
 a = 34,8m Hỏi thu được bao nhiêu kg thóc trên thửa ruộng?
 b = 2/3 a
 h = 18,5m
 1 dam2 -> 65 kg
 Đối với bài toán tính sản lượng, cần phải tính diện tích
 Số thóc thu được
 ↑
 S = (a + b) x h : 2
 ↓
 b ?
 Từ đó học sinh định hướng các bựớc giải: tính chiều rộng, tính diện tích rồi 
tính số thóc thu được
 Giải:
 Đáy nhỏ của thửa ruộng là:
 34,8 : 3 x 2 = 23,2 (m)
 Diện tích thửa ruộng là:
 (34,8 + 23,2) x 18,5 : 2 = 536,5 (m2) = 5,365 (dam2)
 Số thóc thu hoạch trên thửa ruộng đó là:
 65 x 5,365 = 348,725 (kg)
 Đáp số: 348,725 kg
 13/18 • Trong hình tam giác
 - Hai tam giác có đáy bằng nhau, chiều cao bằng nhau thì diện tích của 
chúng bằng nhau.
 - Hai tam giác có diện tích bằng nhau, đáy bằng nhau thì chiều cao của 
chúng bằng nhau.
 - Hai tam giác có diện tích bằng nhau, chiều cao bằng nhau thì đáy của 
chúng bằng nhau.
 - Nếu diện tích không thay đổi (bằng nhau) thì đường cao và cạnh đáy tỉ lệ 
nghịch với nhau.
 - Nếu cạnh đáy không đổi thì diện thích và đường cao tỉ lệ thuận với nhau.
 (Ví du: Hai tam giác có cùng cạnh đáy hay cạnh đáy bằng nhau, nếu diện 
tích tam giác này gấp đôi diện tích tam giác kia thì đường cao của nó cũng gấp 
đôi đường cao tam giác kiaj
 - Nếu đường cao không đổi thì diện tích và cạnh đáy tỉ lệ thuận với nhau.
 • Trong hình thang
 Các cặp tam giác có diện tích bằng nhau trong hình thang:
 SABD = SABC vì cùng đáy AB nhân chiều cao hình thang chia 2
 SADC = SBCD
 SABD = SIBC vì chúng đều là phần diện tích còn lại của tam giác có diện tích 
bằng nhau và có chung một phần diện tích (tam giác ICD hoặc IAB)
 A B
 Ví du:
 Cho hình thang ABCD, hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O. Hãy so 
sánh:
 a. Diện tích hai hình tam giác ADC và BDC.
 15/18